おしえて

本当に分からないので、解説して欲しいです。答えはCです。

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質問者：ぼびがぎぼ
質問日時：2023/10/15 01:11
回答数：2件

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2023/10/15 11:47

これは、温度が一定なので「ボイルの法則」を使った問題ですが、「空の容器とピストン」の重さが最初に加わっているので、単純に「水の重さの比」にはならないところがミソなのでしょうね。

つまり、「加わる圧力 = シリンダー内部の圧力」が、単純な「水の重さに比例した圧力：W」だけではなくて「空の容器とピストンと大気圧による（水の重さに相当する）圧力：k（定数）」を加えた
　P = W + k
になるわけです。

ボイルの法則は、
「温度が一定のとき、気体の圧力は体積に反比例する」
ということは理解していますよね。
式で表わせば
　PV = 一定
https://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/therm/kitai/b …

空の容器とピストンを載せたときのシリンダー内の圧力は
　P1 = k
このときに、シリンダー内部の体積が
　V1 = 200 [mL]

容器に水 1.0 [L] つまり 1.0 [kg] を入れたときには、シリンダー内の圧力は
　P1 = 1.0 + k
このときに、シリンダー内部の体積が
　V2 = 150 [mL]

次に、容器に水 W [L] つまり W [kg] を入れたときには、シリンダー内の圧力は
　P3 = W + k
このときに、シリンダー内部の体積が
　V3 = 120 [mL]

ボイルの法則より
　P1･V1 = P2･V2 = P3･V3
なので、1番目と2番目から
　200k = 150(1.0 + k)
→　50k = 150
→　k = 3.0　　　①

つまり、「空の容器とピストンと大気圧による圧力」は「水 3.0 Ｌ」分に相当することが分かります。

これを使えば、1番目と3番目から
　200k = 120(W + k)
→　80k = 120W　　　②
①を代入すると
　240 = 120W
→　Ｗ = 2.0 [L]
ということになります。

①で求めた「空の容器とピストンと大気圧による圧力が「水 3.0 Ｌ」分に相当する」ということ、その圧力が最初からかかっていてそれに「加えた水による圧力が加わる」ということが、この問題のポイントですね。