No.7
- 回答日時:
二次関数についてです。
2点(-1,2),(1,2)を通る時、軸はyです。
全体の条件の作図から xの係数がないことがわかるので
2次関数の一般式y=ax^2+bx+c の b=0 から 定数項の c だけにした
ので 解説にはy=ax^2+cと置いたのと思います。
q は剰余(あまり)や高校のベクトルの媒介変数のイメージがあり c の方が一般的ですが回答としては q でも問題ないと思います。
また 貴方の補足で 3点目(2,5)から a>0 ですから各点を代入すればいいかと!
ですが もしマークセンス方式テストならば
y=x^2 は
(-1,1) , (0,0) , (1,1) , (2,4) なので
y軸だけに注目すれば x座標が1上がるたびに
1→ -1 →1 →4-1=3 なので
(1,2)→(2,5) で y座標の変化が 5-2=3 なので
y切片が 1 だと予想がつき 後は各点を代入して確認すればいいでしょう
答えから当たり前と思われるかもしれませんが数学ではこのように
高校数学では特に直観が大切と思います。
No.6
- 回答日時:
←補足03/19 15:06
それを聞いて安心しました。
y=a(x-p)^2+q に (x,y)=(-1,2), (1,2), (2,5) を代入して
2=a(-1-p)^2+q,
2=a(1-p)^2+q,
5=a(2-p)^2+q
から p=0, a=1, q=1 を得ても、
y=ax^2+bx+c に (x,y)=(-1,2), (1,2), (2,5) を代入して
2=a(-1)^2+b(-1)+c,
2=a・1^2+b・1+c,
5=a・2^2+b・2+c
から b=0, a=1, c=1 を得ても、
同じように正解です。計算の手間も、あまり違いません。
No.4
- 回答日時:
y=ax^2+q と置くのも、y=ax^2+c と置くのも、
未知数の名前が違うだけで、同じ置き方です。
名前の違いしかなく、
y=a(x-p)^2+q に (x,y)=(-1,2), (1,2) を代入したか
y=ax^2+bx+c に (x,y)=(-1,2), (1,2) を代入したか
は、この際問題ではありません。
どちらにせよ、同じ式が得られたんですから。
それより気になるのは、
二次関数が 2点 (-1,2), (1,2) を通る
というだけでは、関数は y=x^2+1 には決まらない
ということです。あなたが何か勘違いをしていないか
心配です。
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ありものがたりさん
問題は-1,2と1,2と2,5の3点より、先ほどの2点に着目して解いています。
失礼しました。。