確率の問題について
「14本のくじの中に当たりくじが5本ある、この中から2本のくじを同時に引く時、1本は当たりくじ、もう1本ははずれくじである確率を求めなさい」
という問題で、
答えを見たら5C1×9C1÷14C2=45/91通りでした。
これの意味は何とかわかりました。
自分で最初に解いてみた時に、
5/14(全部のくじから当たりを引く確率)×9/13(全部のくじから1つ引いたものからはずれを引く確率)=45/182という式を作ってしまいました。
この解き方は何が間違っているか教えて頂けないでしょうか。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>5/14(全部のくじから当たりを引く確率)×9/13(全部のくじから1つ
>引いたものからはずれを引く確率)=45/182という式を作ってしまいました。
これは、2本続けて引いた場合
一本目は当たり、2本目な外れ
の確率
一本目が外れ、2本目が当たり
の確率
9/14×5/13=45/182
が含まれていない。
2本順に引くのと、2本同時に引くのとでは
確率は変わらないことが納得できるのであれば
簡単な話です。
ご回答ありがとうございます。
よくわかりました。
2回引いて当たりとハズレが出る2パターンは2パターンあり
①当たり、ハズレ
②ハズレ、当たり
私は①のパターンしか拾えていなかったということですね。なので45/91の半分の45/182になってしまったとわかりました。
大変ご丁寧に説明して頂きまして、本当にありがとうございました。勉強になりました。
No.3
- 回答日時:
14本のくじの中に当たりくじが5本ある、
この中から2本のくじを同時に引いて
1列に並べる時
1番目が当たりくじ2番目がはずれくじである確率は
(5/14)×(9/13)
1番目がはずれくじ2番目が当たりくじである確率は
(9/14)×(5/13)
だから
(5/14)×(9/13)+(9/14)×(5/13)
=
2×5×9/(14×13)
=
5×9/(7×13)
=
45/91通り
ご回答ありがとうございます。
Cを使わなくても計算可能なんですね。そして
・1番目が当たり2番目がはずれの確率
・1番目がはずれ2番目が当たり確率
を区別するので、それぞれの確率を出した後に足すのですね。
丁寧に解説頂きまして、ありがとうございました。勉強になりました。
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