有効数字について

キレート滴定で水道水中のカルシウム濃度をEDTA溶液を使って滴定し求めました。EDTAの濃度は0.01058Mで滴定量は3.07cm^3でした。水道水の体積は最初50cm^3だったので0.01058×3.07=a×50という式からカルシウムの濃度=0.000650Mとなり有効数字3桁で求めたのですが、先生に0.01058に合わせるから4桁だと言われました。50を定数と扱うと掛け算の時は桁の一番少ないのに合わせますよね？どうして4桁なのでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/05/26 13:16

滴定量の有効数字が3桁しかないから，結果も3桁まで．

50の精度は十分高いとしても，そういうことになります．
「先生」が間違っています．

この回答へのお礼

やはりそうですよね。水道水の桁数は無視していいと言われたのでやっぱり3桁ですよね。どうもありがとうございました。

お礼日時：2005/05/26 18:16

No.3 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/05/26 05:53

問題は50の有効数字が何桁か、ということでしょう。

2の方が仰るような測定法なら、この場合4桁。また実際の実験の運用も。
一般にこのような問題において、精度何桁かをあらわすのに、0.01058と50を混在させるのはまずい表現です。
したがって（整数部1桁.小数部精度まで）×10^nで表現するのが有効数字を明確にする表現です。
0.01058ではなく1.058×10^2などになっていれば数学的にこういう混乱はおこりません。

No.2 回答者： noname#21649 回答日時： 2005/05/26 02:55

50MLホールピホペットの誤差が0.05mLですから４桁になりませんか。

ビューレットの誤差が0.05mL(50mL)か0.02mL(10)から10mL以下では３桁です。
ビューレットを使う場合４桁の精度を出すために通常10-25nL(50. 全体の分量の1/2以下)になるように試料の分量を買えます。
実験書では.この精度が高いビューレットの分量になることを前提として書いていますから４桁になります。てき定量が３桁の場合には実験が失敗としてやり直します。

No.1 回答者： Josquin 回答日時： 2005/05/26 00:59

それは先生が間違っています。

水道水の体積が50cm^3なら、有効数字２桁しかありません。水道水の体積は定数ではありえず、測ったものだからです（水道水の体積はもう１桁は出せるはずですが）。