落下運動について

Question

「空気抵抗がないと仮定すると、重さの違う鉄の玉が同じ速さで落下する。」
この事を中学生にもわかるように説明してください。
重力加速度等、まだ習っていません。

Naka · Accepted Answer

◆Naka◆
大事なことは、まず頭の中でイメージさせることですね。
自問自答させることが、解法につながります。

例えば２倍の重さのものは２倍の速さで落ちるものとします。（別に２倍じゃなくても構いません）
頭の上の方から野球のボールを落としたら、１秒で床に到達したとしましょう。（実際には0.7秒前後ですが）
だったら、２倍の重さを持つソフトボールを落としたら、0.5秒で床に着くのか？？また10倍の重さを持つメロンを落としたら、0.1秒でチュドーン！！と床に激突するのか？？
逆に野球のボールの10分の１の質量を持つすももを落とせば、床に着くまでに10秒もかかるか？？100分の１のサイコロを落とせば１分40秒もかかって落ちるのか？？

「２倍に対して２倍じゃないんだよ。」と言われても大丈夫。「じゃあ、どのくらいなんだ？？」と聞いてみましょう。「1.1倍ぐらいだよ。」と言ったら、「じゃあ200倍の質量で11分の１の時間だね？？」と極端に質量の大きいものや小さいものを例に出せば、小学生にでもわかるでしょう。

このように「重いものほど早く落ちる」という論理の矛盾に自分で気付かせてから説明するのが効果的だと思います。
確かに重いものは大きな力で引っ張られる。だけど重いものを引っ張るには大きな力が必要なのはあたりまえ。
２倍の重さの物を２倍の力で引っ張っても、スピードは変わらない、ということですね。

kutch · Answer

一番目の御回答と基本的には一緒なんですが、思考実験というやつですね。
　全く同じ二つの鉄球を自由落下させるとします。
　当然同じ速さ（加速度）で落下しますね。
　次にこの二つを軽い（質量の無視できる）糸で結んで同じように自由落下させると考えます。
　質量は２倍になりましたが、速さは変わるでしょうか？。
　その後は２番の御回答のように、力は２倍になっても動きにくさも２倍になると説明すればいいでしょう。

papua · Answer

さっきの答えに補足です、ものが下に落っこちる時の図を横にしてみると分かりやすいと思います。
　物理の問題で、日常的な感覚が邪魔して分かりにくい時は、頭の中で図をぐるぐるまわしてみたり、「宇宙空間ではどうだろうか」と考えるといいと思います。
あと、さっきの私の解答は、deeppurpleさんのとほとんど同じでしたね。よく読んでなかったので、すみません（反省）。

papua · Answer

重力と質量をわけて考えことが必要だと思います。
　質量が２倍になれば、その物体を下に引っ張る力（重力）は２倍になります。ところが、その物体の「動きにくさ」（質量）もまた２倍になってしまうので、結局同じ加速度で動く（落っこちる）ことになるのです。
　例えば宇宙空間で、ある重さの荷物１個を一つのロケットで運ぶのと、荷物２個を、二つのロケットで運ぶのとを考えれば、どちらも同じ加速度で進んでいくことが分かると思います。この場合の荷物の重さが「質量」で、ロケットの推進力が「重力」です。

cotiku · Answer

水の中を走るのと外を走るのとでは体に受ける抵抗が違いますね。
鉄の玉が水中で落ちていくのを想像してみてください。
この鉄が紙のような形をしている時とボールのような形の時とどちらが速く落ちますか。
紙にするとひらひらしたりして遅いですね。
空気の中ではどうでしょう。
これも、空気抵抗があるので程度の差はありますが水の中と同じです。
これが、真空でだったらどうでしょう。
そう、空気抵抗がないのでどんな形をしていても同じ速さで落ちます。
それでは、大きな模造紙と、はがきくらいの紙とを真空中で落としたらどちらが速いですか。
この紙が鉄製だったらどうですか。
紙の形ではなくボールの形ではどうですか。

shigatsu · Answer

課外授業なんてどうですか？
私、科学館とか大好きで、たまに行くと大きなお友達状態（笑）になってしまうんですが、色々な実験を見せてくれたり、実際に参加して実験をするというのが増えていますね。
でんじろう先生の教室が結構有名ですね。

参考URL：http://www.sony.co.jp/sd/ddk/ddklabo/contents/home.html

kent24 · Answer

小学６年の時、理科の先生に教わった例え話です。

自分と小錦の歩く早さが全く同じだとする。
人ごみをすり抜ける時は自分の方が早いだろう。
なぜなら、体が大きい方が人をかき分けにくいから。
しかし、無人の場所を歩く時は同じスピードで歩ける。

同じように、空気をかき分けるという無駄がないときは
重力しか働いていないので、両方とも
同じ早さで移動できる。

重さを体積に置き換えたこの例え話で、僕は納得できましたが、
思い返してみると「重力」とかの話が出てきて、
ちょっとごまかしっぽいですかねえ。

でも、直感的に分かりやすい「例え話」ってのは
有効だと思います。

おもいきり文系の立場から、アドバイスでした。

deeppurple14 · Answer

物理の法則そのものを言葉に置き換えたらどうでしょう。
運動方程式を高校流で書けばa=F/mですから、「加速度は力に比例し質量に反比例する。」と言えますよね。
加速度は速さを反映するものですから分かるでしょう。力もオッケー。質量は重さであり、慣性の度合いを表すものです。
即ち、「重さ＝慣性＝物の動きにくさ。」
ということでしょう。重さが物の動きにくさであるのは、バスケットボールとボーリングの玉を比べれば分かることと思います。
また、「重い＝重力が強い」というのは、中学生でも分かります。

すると運動方程式は、以下のように翻訳される。
「重いものには強い重力がかかるけど、重い物ほど動きにくいので、バランスがとれて、物の落ちる速さは、いつも一緒になる。」

こんな感じでどうでしょうか。
実際に中学生にこう教えたら、半分以上の人がイメージをつかんでくれたと思います。まだ甘いですか？

ryumu · Answer

本当は、実験して見せて挙げるのが一番ですね。
私の中学校の理科の先生は大きい真空管に重さの異なる物を入れて空気の有無で落下速度が異なることを実際に見せてくれました。

説明となると、やっかいですがやはり背理法ですかね。
以下はある本からいただいた論法です。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
「重い鉄球（Ｈ）のほうが、軽い鉄球（Ｌ）よりも速く落ちる」と仮定する。この２つの鉄球をひもでつなげて、落下させると、Ｈの速度をＬが遅くし、Ｌの速度をＨが速くするので、このつながれた２つの鉄球の落下速度は、ＨとＬの落下速度の間の速度ということになります。しかし、この２つの鉄球を一つとして考えると、個々の鉄球よりも重いので、いずれの鉄球よりも速く落下し、先の話と矛盾する。
これは、「重い鉄球（Ｈ）のほうが、軽い鉄球（Ｌ）よりも遅く落ちる」という仮定にしても同じことなので、結局「重さの違う鉄球は同じ速さで落下する」ということになる。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

　同様の議論は、一つの鉄球を例にしても言えるかもしれません。すなわち鉄球内を区間に分け、大きい区分（重い）と小さい区分（軽い）は、ともに（一つの鉄球内なので）同じ速度で落下する。

さて、どうでしょうか？？

落下運動について

◆Naka◆

一番目の御回答と基本的には一緒なんですが、思考実験というやつですね。

さっきの答えに補足です、ものが下に落っこちる時の図を横にしてみると分かりやすいと思います。

重力と質量をわけて考えことが必要だと思います。

水の中を走るのと外を走るのとでは体に受ける抵抗が違いますね。

課外授業なんてどうですか？

小学６年の時、理科の先生に教わった例え話です。

物理の法則そのものを言葉に置き換えたらどうでしょう。

本当は、実験して見せて挙げるのが一番ですね。

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　さっきの答えに補足です、ものが下に落っこちる時の図を横にしてみると分かりやすいと思います。

　重力と質量をわけて考えことが必要だと思います。