A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
確立の公理はちょっと忘れましたが、これは円を書くと良くわかると思います。
aadさんと一緒なのですが、円だとわかりやすいと思いますので・・
確立の公理を用いて述べたい場合には、駄目駄目ですがね・・(苦笑)
P(A∪B)は、A,Bどちらかが起こる確率ですね。
まず、二円を書きます。
そのときに一部分だけ重なるようにして下さい。
内、一つの円をP(A)、残りもう一つをP(B)とします。
重なっている部分は、両方ともが起こっているのですからP(A∩B)となります。
そのとき、やはり2円が重なっているわけですから、二重にならないようにその重なり分を引きます。
よって、P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A∪B)
となります。
そして、2円が重ならなかった場合でも、P(A∩B)が0となるだけなので、この公式で満たします。
こんな感じで、わかっていただけたでしょうか?
できたら、見ながら円を書いて考えていただけると、よくわかると思います。
No.1
- 回答日時:
確率の公理は覚えていませんが…
P(A∪B)は、事象Aまたは事象Bが起こる確率、
P(A)とP(B)は、それぞれ事象A、Bが起こる確率、
P(A∩B)は、事象Aと事象Bが同時に起こる確率 です。
したがって、事象Aが起こる場合を考えたとき、その中には事象Bが同時に起こる場合が含まれており、それは事象Bについても同様(事象Aが同時に起こる場合を含んでいる)です。事象AとBが同時に起こる場合を二重に考えてしまうので、同時に起こる確率を1回分差し引きます。
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