No.3ベストアンサー
- 回答日時:
合成の前の変化は
Y=2sin(X-π/6)+3cosX
=2{sinXcos(π/6)-cosXsin(π/6)}+3cosX
=√3sinX+2cosX
とただ展開してるだけです。
合成のαはきっと教科書に載ってるのではないでしょうか?図を使わないと説明するのは難しいです…。
No.4
- 回答日時:
Y = 2sin(X-π/6) + 3cosX
⇔Y = { 2sinXcos(π/6) - 2cosXsin(π/6) } + 3cosX
⇔Y = { 2sinX*((√3)/2) - 2cosX*(1/2) } + 3cosX
⇔Y = { (√3)sinX - cosX } + 3cosX
⇔Y = (√3)sinX + 2cosX
⇔Y = (√7)*{ (√(3/7))*sinX + (2/(√7))*cosX }
ここで cosα = √(3/7)、sinα = 2/(√7)
と置くと、上式は
⇔Y = cosαsinX + sinαcosX ←加法定理の逆利用【前】
⇔Y = sin(X+α) ←加法定理の逆利用【後】
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