No.2ベストアンサー
- 回答日時:
sinの値を考えればわかりますよ
単位円って習いましたよね?
一応習ったとして話しを進めます^^;
x=θ+π/4としましょう
とりあえずπ/4≦x≦5π/4の範囲を考えて見ましょう
わかりにくかったら紙に円を書いてみてください
まずπ/4
πが円の左端ですからその1/4、つまりちょうど右斜め上ですね
それから5π/4なのでπ+π/4、つまりこちらはちょうど左斜め下の位置ですね
この右斜め上から左斜め下まで、円周をなぞってみてください。sinがy座標っていうのは習いましたよね?では、そのなぞったところで一番上と一番下、つまりこの場合のsinの最大値と最小値を考えてみましょう。
最大値は円の一番上の頂点ですね。単位円は半径が1なので最大値は1になります
最小値はこの場合左斜め下ですね。これはならったと思いますが-√2/2です
よって-√2/2≦x≦1です
それと最後に√2sin(θ+π/4)の√2をかけるのを忘れないでください
-√2×√2/2=1ですから、
-1≦t≦√2となります
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