No.1
- 回答日時:
sin(θ+π/4)の最大値って
π/4≦θ+π/4≦5/4*π
だから
sinX(π/4≦X≦5/4*π)の最大値と同じ訳だ。
図を書いてみると解るけど
-1/√2<sinX<1だ
だから
-1≦√2sinX≦√2
-1≦t≦√2
#...回りくどく書いて却って解りにくくなった気がする最近このパターン多いんだよな・・・orz
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
sinの値を考えればわかりますよ
単位円って習いましたよね?
一応習ったとして話しを進めます^^;
x=θ+π/4としましょう
とりあえずπ/4≦x≦5π/4の範囲を考えて見ましょう
わかりにくかったら紙に円を書いてみてください
まずπ/4
πが円の左端ですからその1/4、つまりちょうど右斜め上ですね
それから5π/4なのでπ+π/4、つまりこちらはちょうど左斜め下の位置ですね
この右斜め上から左斜め下まで、円周をなぞってみてください。sinがy座標っていうのは習いましたよね?では、そのなぞったところで一番上と一番下、つまりこの場合のsinの最大値と最小値を考えてみましょう。
最大値は円の一番上の頂点ですね。単位円は半径が1なので最大値は1になります
最小値はこの場合左斜め下ですね。これはならったと思いますが-√2/2です
よって-√2/2≦x≦1です
それと最後に√2sin(θ+π/4)の√2をかけるのを忘れないでください
-√2×√2/2=1ですから、
-1≦t≦√2となります
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角関数の範囲について ∫1/√(a²-x²)dxをx=a・sin(t)と置いて置換積分する時tの範 3 2022/05/05 04:13
- 数学 高校生です。 この問題が解説がないため合ってるか分かりません。 この回答であってますか? 回答 g( 3 2023/01/24 14:05
- 数学 θ=π/2 のまわりでの f(θ)=sinθ/cosθのローラン展開に関して 以外の「」の解答を頂き 13 2022/11/11 09:45
- 数学 複素数についての質問です。 1+iの主値を求める問題で回答が以下のようになっていました。 1+i = 5 2022/07/22 04:04
- 数学 極座標A(2,π/6)となる点を通り、OAに垂直な直線lの曲方程式を求めよ という問題を直交座標を利 1 2022/08/04 17:31
- 数学 回答者どもがなかなか答えられないようなので、考えてみました。 ∫[0,π/2]log(sinx)/( 4 2022/08/31 16:30
- 数学 0≦x<2πのときのsin{x+(π/3)}=1/2の値の求め方で、 0≦x<2π→π/3≦ x+( 4 2022/04/11 16:25
- 数学 lim_{θ→π/2}(θ-π/2)f(θ) =lim_{θ→π/2}(θ-π/2)sinθ/cos 3 2022/04/13 00:33
- 数学 sin/x=1の証明で、範囲を0〜1/2π、0度〜-1/2πの2つの範囲でおいてから証明してますが、 4 2022/05/10 21:57
- 数学 tan(z)=h(z)/(z-π/2)から h(z)=-(z-π/2)cos(z-π/2)/sin( 2 2022/08/01 23:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
プロが教える店舗&オフィスのセキュリティ対策術
中・小規模の店舗やオフィスのセキュリティセキュリティ対策について、プロにどう対策すべきか 何を注意すべきかを教えていただきました!
-
三角関数の範囲について、 0≦x≦πは理解できるのですが、 -π≦x≦0、-π≦x≦πの意味がよくわ
数学
-
三角関数について。
数学
-
-π<θ≦πと0<θ≦πは同じですか?教えてください
高校
-
-
4
三角関数 範囲が-πからπのとき、いつも間違えます。 考え方を教えてください
数学
-
5
三角関数の単位円での考え方について 画像の範囲において、sin(θ-π/4)=-1/√2 のとき、
数学
-
6
0≦θ<2πのとき、 tanθ>-1の範囲がこうなる理由を教えてください。θがどこの値を取るのかは分
数学
-
7
数学の問題で質問です これ初めの条件に0≦θ≦π/2とあるのに、(i)では0≦θ<2/πとなってるの
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
関数f(x)=[sinx]のグラフ
-
位相差を時間に
-
数3の複素数平面です 何で cos6...
-
75°と255°と750°を弧度法に直し...
-
(関数の極限) lim(x→π/2)(2x-π)...
-
タンジェントのマイナス1乗に...
-
円周率の求め方
-
0≦θ<2πにおいてのtanθ≦√3をみ...
-
[数学] -Sinπ/2 と Sin(-π/2)...
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
sin(θ+2分の3π)が (θ+2分...
-
coskθ、sinkθの周期について
-
次の方程式、不等式を解け。た...
-
cosθ=√3/2 を解けという問題な...
-
cos(-π/3)とsin(-π/3)の値
-
0<x<π/2のとき0<sinx<x
-
0≦x≦π/2の時 y=6cos^2x+4√3s...
-
三角関数の不等式
-
オイラーの公式にsinx+icosxを...
-
高校数学 三角関数
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
a(n)=1/(n+1)! lim[z->π/2](d/d...
-
こちらの式はtan(z)のローラン...
-
位相差を時間に
-
2024.4.7 03:42の質問に対する2...
-
この変形の何が違うのかわから...
-
sinx-cosx=√2sinx(x-π/4) と解...
-
タンジェントのマイナス1乗に...
-
cos(θ-π/2)=sinθ sin(θ-π/2)=-c...
-
円周率の求め方
-
0≦θ<2πにおいてのtanθ≦√3をみ...
-
数IIの問題です!
-
問題 「x+y=3のとき、x² + y² ...
-
sin 5/12π, cos 5/12π, tan 5/1...
-
三角関数の合成
-
三角関数の不等式
-
75°と255°と750°を弧度法に直し...
-
0≦x<2πのときのsin{x+(π/3)}=1/...
-
t^1/2のラプラス変換の像関数を...
-
cos(-π/3)とsin(-π/3)の値
-
アーク計算
おすすめ情報