No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たぶん嘘です。
exp(-x) =~ 1/(1+x)の間違いだと思います。これなら左辺は分母分子(1-x)をかけて、(1-x)/(1-x^2)となって、
x^2はx→0のとき十分小さいから無視してだいたい1-xです。
あるいは右辺のマクローリン展開の1次までが左辺のそれと一致します。
exp(-x)はxが増加すると値が減少しますが、右辺は増加するので
とてもこれらが1次近似で等しいとは思えません。
ちなみにマクローリン展開の1次まで一致しているというのは、
ようするに原点で二つの曲線が接しているという意味です。
この回答へのお礼
お礼日時:2005/09/13 21:59
回答ありがとうございました.
確かに,おっしゃるとおりでした.
回答者様の式に対して,対数の式に戻して
あげると,
log(1+x)=~xとなり,
exp(x)のマクローリン展開で,1+xで止めたもののの対数式に一致しました.
ありがとうございました.
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