No.1ベストアンサー
- 回答日時:
3行目の所でxの条件があることに注意しましょう!
三行目右辺は正となるので
-x+2>0
則ちx<2です
このことから、2つ出てきた解のうち、範囲外のもは弾かなければ!
と言う意識が働くはずです(^_^)
No.7
- 回答日時:
正弦定理から
√(2^2+x^2) /sin45=(2+x)/sin60=2√2 sin75
√2 √(2^2+x^2)=2(2+x)/√3
4+x^2=2(2+x)^2 /3
12+3x^2 =2(4+4x+x^2)
x^2 -8x +4x=0 以下略
No.6
- 回答日時:
正弦定理から
x/sin15=2/sin75=√(2^2+x^2)/sin90=√(4+x^2) ..........(1)
sin75=sin(90-15)=cos15
x=2sin15/cos15=2tan15 以下略
面積から 2ベクトルa=(2,-2) より
2√2 * √(2^2+x^2) *(1/2)*sin60 *(x/(2+x))=(1/2)*2*x
√(4+x^2) *√6=2(x+2)
6(4+x^2)=4(x^2 +4x +4)
2x^2-16x+8=0
x^2-8x+4=0
sin45>sin15 から x<2 から x=4+2√3は不適より x=4-2 のみ
No.5
- 回答日時:
図を書けば a=(1,-1) とx軸との角度は45°だから 半角の公式から
x=2tan15°=2tan30/2=2√(1-cos30 / 1+cos30)=2√(1-√3 /2)/(1+√3 /2)=2(2-√3) のみ
https://mathwords.net/hankakunokoushiki
3行目の右辺が正なので -x+2>0 より x<2 から 4+2√3は不適
No.3
- 回答日時:
x²+4>0 は 当然ですが、その前の行は、
右辺は 正 ですから、左辺 -x+2 も正 でなければなりません。
従って 答えは -x+2>0 → x<2 ですから、4+2√3 は 不適となります。
>最後に確認しなきゃいけないんですか?
当たり前です。計算の結果が 問題の条件に合うかどうかは、
常に 確認する必要があります。
No.2
- 回答日時:
別会としては
始点を原点にして、2つのベクトルを図に書いてみます
→aの方は、横軸との角度が時計回りに45度
ですから
→bの方は、横軸とのなす角度が反時計回りに15度です
(aから時計回りに60度となるようなbは考えられません。なぜならそのようなbの横軸成分は2とならないから)
このことから
tan15=x/2です(0<x<2)
後は、半角公式でも使ってxを求めると言うのも有りですが
画像の解法と比べて楽なのかのどうなのかは…
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