日本語と数学

日本語は非常に曖昧な言語で明確な論理をあらわすのには不向きと聞きますが、それが数学にも顕著にあらわれている例を教えていただけませんでしょうか?あくまで今後の参考にするだけなので根詰めて書かなくてもかまいません（笑）。高校生にもわかる内容でお願いします。

No.4 回答者： graphaffine 回答日時： 2005/10/28 01:31

日本語があいまいなのではありません。

使う人があいまいな使い方をしているだけです。
日常会話では、確かにあいまいな言葉を使うことも
よくあります。
しかし、数学の研究まであいまいな言葉を使うと考えるのは論理の飛躍です。

No.3 回答者： keiryu 回答日時： 2005/10/27 20:40

　うーん。

　日本語が論理を表すのに不向きな言語であるとすれば、何で日本から世界的な数学者が輩出しているのか説明不能ですね。
　近くは、フェルマーの定理の証明に使われた、谷山志村予想なんてものは、ワイルズの証明よりも美しい数学理論だといわれるし、ノーベル経済学賞をもらったブラックショールスの方程式のおおもとは、確率論の世界的権威伊藤先生の伊藤の定理をもとにしています。勿論これらの数学事象は英文で書かれているでしょうが、はじめは日本語で書かれたのではないでしょうか。それに、かられは最初は日本語で考えたはずです。
　英語で掛け算は、multiplyといいますが、これには掛けると言う意味の他に、増加するという意味があります。従って、３×0.2というとき、結果は3より少なくなるのに、彼らの言葉だったら、増えるという意味が内包されているから、掛け算は掛ける数が負数や１以下の数のときのことをうまく言い表すことが出来にくくなります。
　ところが、日本語は「８掛け」という言葉が示すように、掛けるには減少するというニュアンスが含まれています。これは単語のレベルの例ですが、日本語が論理的なことを表現するには不向きだという主張の反例とはならないでしょうか。

No.2 回答者： sire 回答日時： 2005/10/27 19:56

面白い点だと思います。

SVO系とSOV系でのちがいが現れるような例、ということだと思いますが、ご期待とは外れると思うのですが、
記号論理学では、
"成績が悪かったら、居残り または 宿題！"と言われると、居残りと宿題両方課せられる可能性があります。
A∨BはA,Bともに真でも成り立ちます。
うーん、あまり良い例ではなかったですかね。。

No.1 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/10/27 19:55

●xは１より大きく２より小さい。

これを不等号を使って書きなさい。

等号は入りますか？

●１，３，５，７，８
５より大きい数を全部書きなさい

５は含まれる

●名簿の番号１番から５０番まであります。

この中の５番から１２番までの人は何人いますか？

●６月１日から１０日目ごとに１０円を預金すると月末には何円預金がたまりますか？

では７月１日から１０日目ごとに１０円を預金すると月末には何円預金がたまりますか？

最初の日は預金するのか、１０日から貯金を開始するのかで結果が違ってきますね。
最初の日を含めるか、含めないかでも明確ではないですね。含めなければ１１に預金開始する場合もありえるかも。

あまり良い例でなかったかも（^^;）