関数の勾配？

Y=３０＋６XにおいてX=2およびX=5における勾配ってなんですか？そもそも勾配とは何なんですか？教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/11/08 16:50

勾配＝傾斜はXを増加させたときYがどれだけ増加するかの比のことです。

Y=３０＋６Xは直線ですから、勾配＝直線の傾斜はXの係数の６で一定ですね。

つまりX=2でもX=5でも勾配は６ですね。

なお、
直線以外の場合（曲線のグラフの場合）では、Xの値に対する曲線の勾配はXに対するYの増分の比（△Y/△X）の極限dY/dX＝y'つまり曲線ｙ＝f(x)のx=Xにおける微係数（微分）f'(Y)ということですね。言い換えればx=Xにおける接線の傾きともいえます。

No.1 回答者： ko-ka 回答日時： 2005/11/08 12:59

「勾配」＝「傾き」と覚えています。

一次関数の傾きは・・・・求められますよね？

もしくは「勾配を求める」＝「微分する」だった気がします。