点推定が理解できません。
テキストによると
「標本で調べた特徴となる値(標本平均、標本分散など)が、本来調べたかった母集団の特徴となる値(母数)に一致するかしないか(点推定)チェックしたり。。。」
と書いてあります。
そのテキストの解説が分からなかったので演習問題の具体例を見れば分かるだろうと思い、確認しました。
そこでの例は「映画の試写会を行い、1000人(母集団)が鑑賞し、満足度を100点満点で採点した。その内の10人の採点を標本とし、母平均μ、母分散σ^2を推定値を不偏推定量を用いて求めよ。」
でした。
そこで計算された標本平均をE()に入れてそれが回答になってますが、なんでこれでチェックしたことになるのでしょうか?
ものすごく簡単な言葉、簡単な分かり易い例をとって教えて頂けませんでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
区間推定ならいざしらず、点推定では標本平均、標本分散が母集団の推定値にならざるをえないですよね。
点推定では、分布というものを考慮しないので、具体例のとおりとなります。しかし、点推定で母集団の統計量の推定をせよというのが、本来出来ない(あるいは、あまり意味のない)相談なのですが。
No.2
- 回答日時:
ご覧になったテキストが悪かったようですね。
テキストに書かれている事が全て正しいとは限りません。特に初学者向けの統計学のテキストには、それが正確性を犠牲にして記述を易しくしている所為なのか、著者の誤った理解によるものなのかは判りませんが、不正確な記述が結構見受けられます。よく理解できないときは他のテキストも参照することが必要でしょう。
点推定量は確かに母数に近い値をとると期待できるわけですが、実際に得られた点推定値がどの程度母数に近い値を示しているのかは、#1さんがおっしゃるように区間推定を用いなければ判りません。点推定値を求めただけではそれが母数に一致するかしないかをチェックすることにはなりません。そもそも通常は点推定値が母数に一致することはまずありません。区間推定はそれを前提として母数と点推定値の“近さ”を評価します。“一致するかしないか”というのは話になりません。したがって、
> 本来調べたかった母集団の特徴となる値(母数)に一致するかしないか(点推定)チェックしたり。。。
というのは点推定の説明としては適切ではないように思われます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
- 統計学 統計の問題について教えてください。 4 2023/04/27 18:02
- 統計学 不偏分散について 3 2022/03/29 15:57
- 統計学 統計学 このデータはある母集団からとった標本である 42 41 48 40 45 37 43 47 4 2022/12/23 01:29
- 統計学 統計学の質問【帰無仮説】 高校の新学習指導要領では、統計的仮説検定の基本的な考え方が必修単元となった 5 2023/05/23 21:00
- 数学 数学の答えと解き方を教えてください。 問:ある(人数の非常に多い)集団から無作為に6名を選んで身長を 4 2022/12/14 10:06
- 大学・短大 大学 統計学 1 2022/09/14 11:27
- 統計学 以下の問題が分からないので計算式を教えてください ある企業が製造している電球の寿命の母平均と,母標準 3 2023/01/14 00:43
- 統計学 統計学の問題です よろしくお願いします 区間推定 母集団は正規分布に従い,母分散は σ2 = 112 1 2023/01/31 18:57
- 統計学 統計学の質問【点推定における一致推定量の定義】 1 2023/05/09 00:20
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
平均値と中庸値の違い
-
標本化周波数の図示
-
エクセル STDEVとSTDEVPの違い
-
これは令和四年の平均身長なの...
-
数学Bの「統計的な推測」の【復...
-
母標準偏差・標本標準偏差と標...
-
最大な標本化間隔(ナイキスト間...
-
信頼区間についての質問です。
-
母数の意味
-
母分散と標本分散の違い
-
平均の加法性とは
-
Rのrnorm関数について
-
正規母集団でないときの標本平...
-
かにの標本の作り方
-
標準平均Xバーの標準偏差について
-
標本分散の求め方について
-
統計量の意味と例って??
-
母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 ...
-
統計などで出てくる「n」は何...
-
大数の法則と中心極限定理の違...
おすすめ情報