統計学の質問【点推定における一致推定量の定義】

点推定における一致推定量の定義としてもっとも適切なものを、選択肢から一つ選びなさい。

①観察値の順番が入れ替わっても値が変わらない推定量
②偏りのない推定量
③常に母数と一致するような推定量
④標本によらず常に定数となる推定量
⑤母数に確率収束するような推定量

答えは何ですか。
理由も教えてください。

質問者からの補足コメント

• 私は⑤だと考えましたが、合っていますでしょうか。

    補足日時：2023/05/09 02:39

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/09 07:57

はい。

一致推定量の定義は、「標本数が大きくなるにつれてある数値に確率的に収束する（分散が0に収束する）ような推定量」（Wikiより転載）です。

①は、そんな推定量があるのかどうか、私は知りません。というか順番の影響を受ける推定量ってなんでしょう？
②は、不偏推定量と言います。
③は、標本分布が母数に依存しなければ、十分統計量となります。
④も、言い方は微妙ですが、不偏推定量の性質です。逆に、なんだって定数で求まりますから、全て当てはまるとも言えます。

この回答へのお礼

こちらも、ご回答いただきありがとうございました。参考にさせていただきました。

お礼日時：2023/05/12 00:38