統計学の問題です。教えてください(_ _)
数万人の有権者がいる選挙区で,
無作為に400人の標本を抽出し,
政党Aの支持率を調査したところ, 政党Aを支持する人は80人であった.
政党Aを支持すれば 1,
支持しないなら 0 とする.
このときに, 政党Aの支持率を区間推定してみる.
各標本を表す400個の確率変数は独立に成功確率pのベルヌーイ分布に従うとすると, 政党Aの支持率はベルヌーイ分布に従う確率変数の ① と同じである.
そこで, 標本数400は十分大きいと思えるので,
正規分布を用いてpの区間推定を行う.
いま, 標本の平均値は ② ,
不偏分散は 0.16 (小数第3位を四捨五入したもの)と計算されるので,
これらを用いると政党Aの支持率 p の信頼度 99%
信頼区間は ③ ≦ p ≦ ④ (小数第3位を四捨五入)となる.
選択肢
0.29
0.27
0.25
0.23
0.2
0.17
0.15
0.13
0.1
分散 p
期待値 p
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