統計学の質問【最尤法】

最尤法の説明としてもっとも適切なものを一つ選びなさい。

①AICが最小となるように母数を推定する方法
②事後確率が最大となるような母数の値を当該母数の推定値とする方法
③BICが最大となるように母数を推定する方法
④Likelihood 関数を最大にするような母数の値を当該母数の推定値とする方法
⑤十分統計量のみによって母数を推定する方法

答えは何ですか。
理由も教えてください。

質問者からの補足コメント

• 私は④だと考えましたが、合っていますでしょうか。

    補足日時：2023/05/09 02:38

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/09 07:38

はい。

①③は、逆推定の方法ですが、情報量規準が最小となる解を用いる方法です。負の対数尤度に、変数の数に関するペナルティを課し過学習を防いでいるため、汎化能力最大の解を与えます。BICはさらにｎ数に関するペナルティも課します。（③は「最大」という点も間違いです）

②は、ベイズ逆推定の方法のひとつで、MAP（マキシマム・ア・ポステリオリ）と言われます。もうひとつはEAP（エクスペクテッド・ア・ポステリオリ）、平均事後確率を与える解を用います。

⑤は、書いてあるとおりの逆推定の方法です。

④が、最尤法による逆推定の方法になります。尤度関数を微分して０と置けば解が求まります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
参考になりました！

お礼日時：2023/05/12 00:37