防衛庁と防衛施設庁どう違う？堀江元社長と呼ばず堀江「前社長」なぜ？ - その他(社会問題) - 教えて！goo

防衛施設庁の談合問題の記事を見て、あれ？防衛庁の名前が変わったっけ？と気になって。

あと、ＴＶのニュースで「堀江前社長」と言っていたので、○○元長官とかいう呼び方もあるのになぜ？と疑問に思って。
直前の社長だったから「前」でしょうか。前々代（その一つ前）になると元社長とか元長官とか呼ぶんでしょうか。もしそうだとすると、たとえば、
　Ａ社の現在の社長が　ａ氏だとすると、
　その前の社長であったｂ氏は　前社長で、
　b氏の前に社長だったｃ氏は　元社長で、
　ｃ氏の前に社長だったｄ氏も　元社長で、、、
　という具合になるんでしょうか？

（それとも不正や犯罪などでその地位を下ろされたから呼び方が違うのかな？などと思ったりして。。全然関係ないですね！）