ｐＨの求め方

０，１Ｍのアンモニア溶液５０ｍｌと０，１Ｍの塩化アンモニウム溶液５０ｍｌを混合した溶液がある。この溶液に
１：０，１ＭのＨＣｌ溶液を添加した。
２：０，１ＭのＮａＯＨ溶液を添加した。
それぞれのｐＨを求めよ。

１：ＮＨ３＋ＨＣｌ⇔ＮＨ４Ｃｌ
ｋ＝［ＮＨ４＋］／［Ｈ＋］［ＮＨ３］＝１０＾－９，２６
ｋｗ＝［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４
０，１Ｍ×（１００／１２０）＝［ＮＨ４＋］＋［ＮＨ３］
０，１Ｍ×（２０×１２０）＝［Ｃｌ－］
ＮＨ３＞ＨＣｌなので［Ｃｌ－］＝［ＮＨ４＋］＝２／１００
よって［ＮＨ３］＝８／１２０
これらをｋの式にだいにゅうして［Ｈ＋］＝１０＾－８，６８　ｐＨ＝８，６８

となったのですが、考え方は当っているでしょうか？授業で習ったのを参考に解いてみたのですが自信がありません。また2番は解き方、どのような反応をするのかよくわかりません。塩基性になるのは分かるのですが・・・。添削と2番の解き方を教えて下さい。回答よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： hrm_mmm 回答日時： 2006/05/20 12:28

私もこの手の計算はすっかり忘れてますが、導き方について３点ほど穴があるみたいです。

１．CLイオンの計算に最初からある　NH4CL のぶんが入ってない。
２．> ＮＨ３＞ＨＣｌなので［Ｃｌ－］＝［ＮＨ４＋］
最初、理由のところが意味が判らなかったのだけど、No1 w-palaceさんの回答を読んで
いろいろ化学式をこねくり回して漸く判りました。
★　[NH3] + [H+] +[CL-] ⇔ [NH4+]+ [CL-]
ここから両辺のアニオンとカチオンは同数だから
[H+] + [NH4+] = [CL-]
で、水素イオンは、10^(-9) というものすごく薄い濃度だから、無視して
[NH4+] = [CL-]
と導くべきではないかと思います。
３．> ｋ＝［ＮＨ４＋］／［Ｈ＋］［ＮＨ３］＝１０＾－９，２６
この式、ｋが逆数をとるか、分母と分子が逆か、でないと、[H+]の濃度が10^9 なんていう値になってしまいますけど？なんでそれらしき値に到達したかな？
[H+] = [NH4+]/(k*[NH3])

＞２：０，１ＭのＮａＯＨ溶液を添加した。
[NH3] + [CL-] + [Na+] + [H2O]　⇔　[NH4+] + [CL-] + [Na+] + [OH-]
あとは、考えてみて下さい

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。間違いを訂正していただいて助かりました。2番なのですが、参考に解いてみました。
ＮＨ４Ｃｌ＋ＮａＯＨ⇔ＮａＣｌ＋ＮＨ３＋Ｈ２Ｏ
ｋ＝［ＮＨ３］［Ｈ＋］／［ＮＨ４＋］［ＯＨ－］［Ｈ＋］＝１０＾－４、７４
［Ｈ＋］［ＯＨ－］＝１０＾－１４
［Ｎａ＋］＋［ＮＨ４＋］＋［Ｈ＋］＝［Ｃｌ－］＋［ＯＨ－］
０、１×１００／１２０＝［ＮＨ３］＋［ＮＨ４＋］
０、１×２０／１２０＝［Ｎａ＋］
これを計算していったら１０＾４、１４となりました。どうも計算ミスをしているのではないかと気になります。よろしければ、正解かどうか教えて欲しいです。

お礼日時：2006/05/21 17:29

No.3 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2006/05/20 15:04

> ｋ＝［ＮＨ４＋］／［Ｈ＋］［ＮＨ３］＝１０＾－９，２６

分母分子が逆でしょう．

#2 の方
>ここから両辺のアニオンとカチオンは同数だから
>[H+] + [NH4+] = [CL-]

おしいです．
[H+] + [NH4+] = [Cｌ-] + [OH-]
です．

ほんとうは「腕力」で解くべき問題なのです．きちんと連立方程式をたて，その数値解を求めるのが正道です．妙な近似を考えるから却って難しいのです．
考えるのは
チャージバランス
[NH4+]+[H+]+[Na+]=[Cl-]+[OH-]
マスバランス
[NH4+]+[NH3]=計算可能な数値
[Na+]=計算可能な数値
[Cl-]=計算可能な数値
平衡関係
[H+][NH3]/[NH4+]=10^-9.26
[H+][OH-]=10^-14
見ての通り，6個の変数に対して6個の方程式ですから，任意の変数について解くことができます．この場合，[H+] について解けば3次方程式になります．それをきちんと数値計算でもして解けばいいのです．今は Excel でも使えばたいした手間をかけずに精度のよい解が求められます．
たしかにあれとこれは濃度が小さいから無視できて，というのは可能です．しかし，それはそれほど重要なことなのでしょうか．上の各式の意味をきちんと理解できて，どのような場合でもそれをすかさず適用できることの法が本質的理解なのではないでしょうか．
筆算だけで求まるような近似解法ももちろんありますが，私の意見は上に書いたようなものなので，それを説明するのはやめておきます．

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。確かに地道に連立方程式を解いていくのが1番よいですよね。
しかし、今回は近似値を利用して解いてくるよう先生に言われたものですから、このような解き方をしています。一度普通に計算して求めて答えを照らし合わせてみようと思います。

お礼日時：2006/05/21 17:32

No.1 回答者： w-palace 回答日時： 2006/05/19 00:44

今夜は、この手の問題の得意な回答者さんが不在のようですので、恥ずかしながら・・・

まず、日本では小数点は「,」ではなく「.」と書きます。ヨーロッパではそうとも限らないようですが。
それと、HClを何ml加えたか書かれていませんが、20mlということですよね？

＞０，１Ｍ×（２０×１２０）＝［Ｃｌ－］
０.１Ｍ×２０／１２０＝［Ｃｌ－］ですよね？

＞ＮＨ３＞ＨＣｌなので［Ｃｌ－］＝［ＮＨ４＋］＝２／１００
２／１００ではなく、2/120では？
また、結果的にはこれで良いのかもしれませんが、論理展開が違うと思います。すなわち、NH3が弱塩基であることが重要なのだと思います。

＞よって［ＮＨ３］＝８／１２０
上の間違いが修正されています・・・ということは上のは書き間違い？？

２について
私は基本的にこの手の問題は苦手というか、嫌いというか・・ということで深入りすると間違えそうですので、上辺だけ説明します。
２では、要するにHClの一部が中和され、NaClになったと言うことですね。
考え方の基本は、(1)カチオンとアニオンのバランスを表す式、(2)平衡定数（あるいは酸性度定数）を表す式、(3)水のイオン積を表す式、をつくり、それらからなる連立方程式を解くことになります。ただし、それを真正面から解くとものすごい労力が必要であったり、解けなかったりしますので、適当に近似します。
たとえば、一方の数値が他方に比べて遥かに小さい（たとえば100分の１以下）場合などに、小さい方を無視すると言うことです。１を解いた時に、［Ｃｌ－］＝［ＮＨ４＋］としたのもこの考え方に基づいています。
２の問題が１と異なる点として重要なものは、Cl-とNa+の存在です。これが上で述べた、アニオンとカチオンのバランスを表す式に関与してきます。

いずれにせよ、上述の方程式を作り、それを解いて下さい。近似がうまくできるかどうかで労力が大きくかわりますし、近似がうまくできなければ解けないかもしれません。近似の際は、酸や塩基の強さを意識することが重要です。
ブレンステッド・ローリーの定義では水自身も酸や塩基になりますので、それを意識することも忘れないで下さい。

・・・「腕力」の必要な計算だと思います。

この回答へのお礼

タイプミスが多すぎでした・・・。
ＨＣｌもＮａＯＨも２０ｍｌ添加します。
＞０，１Ｍ×（２０×１２０）＝［Ｃｌ－］
０.１Ｍ×２０／１２０＝［Ｃｌ－］ですよね？
はい。その通りです。
＞ＮＨ３＞ＨＣｌなので［Ｃｌ－］＝［ＮＨ４＋］＝２／１００
２／１００ではなく、2/120では？
これもご指摘の通りです。本当にミスだらけでした。よく確認してから質問をするべきでした。

基本的な解き方は当たっているようで安心しました。大変な計算になりそうですが、頑張ります。回答ありがとうございました。

お礼日時：2006/05/19 22:06