高校１年の因数分解です。 a^2-ab-ac+bc+c^2 テストが近いので教えてください。

因数分解 のテストが近いのですが
この問題だけどうしても分かりません。
宜しくお願い致します。

a^2-ab-ac+bc+c^2

No.2 ベストアンサー 回答者： tetuzan 回答日時： 2006/05/21 13:23

どの変数で揃えるか(a,b,c)問題文に断りがあるかと思いますが、一先ずaで括ってみます。

y＝a^2-ab-ac+bc+c^2
=a^2-(b+c)×a+(b+c)×c
=a^2-(b+c)×a+｛(b+c)^2｝/4 -｛(b+c)^2｝/4 +(b+c)×c
=｛a-(b+c)/2｝^2+Z
Z= -｛(b+c)^2｝/4 +(b+c)×c
=-1/4×(b^2+2bc+c^2-4bc-4c^2)
=-1/4×(b^2-2bc-3c^2)
=-1/4×(b+c)(b-3c)
以上から
y=｛a-(b+c)/2｝^2 - (b+c)(b-3c)/4
またはcで揃えると
y=｛c-(a-b)/2｝^2 + (3a+b)(a-b)/4

No.4 回答者： tetuzan 回答日時： 2006/05/21 15:13

#2です。

#3の方のご指摘された点、自分もかなり気になっていました。

一応「2次式の解の公式」を使えばゴリ押しで平方形にはできますが、もの凄く面倒になります。

参考URL：http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/fact …

この回答へのお礼

tetuzan様

解答どうもありがとうございました。
実は自分も知り合いの高校生に教えて欲しいと
問題を渡されどう考えてもできなくて質問させて
頂きました。
それで先ほど質問者から問題が間違っていたと
連絡がありました。
♯３の方のご指摘通り-acではなく-2acの誤りでした。
丁寧に解答して頂きとても嬉しく思いました。
どうもありがとうございました。m(_ _)m
またの機会がありましたらよろしくお願い致します。

お礼日時：2006/05/21 15:24

No.3 回答者： debut 回答日時： 2006/05/21 14:15

入力ミスでないならば、普通にはできないと思います。

-acが-2acなら(c-a)b+(c-a)^2からできるけど、このままでは、aについて
整理してもbでもcでも、なにかしら残ってしまいます。
かといって、平方完成形の変なものを高１からたぶんやらないだろうし。

この回答へのお礼

解答どうもありがとうございました。
実は自分も知り合いの高校生に教えて欲しいと
問題を渡されどう考えてもできなくて質問させて
頂きました。
それで先ほど質問者から問題が間違っていたと
連絡がありました。
ご指摘通り-acではなく-2acの誤りでした。
丁寧に解答を頂とても嬉しく思いました。
どうもありがとうございました。m(_ _)m
またの機会がありましたらよろしくお願い致します。

お礼日時：2006/05/21 15:26

No.1 回答者： karupisukokoa 回答日時： 2006/05/21 13:01

^2は２乗を意味しているのでしょうか？