問題が解けません・・・。

先日知人から聞かれたのですが、どうしても分かりません。（高一レベル）
私も現役から離れてずいぶんたつので、参考書なども無く困っています。正の数というのがポイントとの事なんですが・・・。
どなたかわかりやすく解説して頂けませんか？

x2＝５＋２√６
y2＝５－２√６　
をみたす正の数x,yに対して、x＋yの値を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： NBN 回答日時： 2006/05/21 19:49

５＋２√６＝(√３＋√２)＾２と変形でき，ｘ＞０より，ｘ＝√３＋√２

５－２√６＝(√３－√２)＾２と変形でき，ｙ＞０より，ｙ＝√３－√２
よって，ｘ＋ｙ＝√３＋√２＋√３－√２＝２√３

さて，公式に関して，すてきな参考書を紹介します。この書籍は，中学で習う数学の用語＆公式集なのですが，公式のほとんどの証明が丁寧に解説されていますので，おすすめです。小学校から高校の数１まで扱われています。

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参考URL：http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4990064 …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
早速知人にも伝え、やっとスッキリしました！
参考書も良さそうなので薦めておきました(^o^)
本当にありがとうございました。

お礼日時：2006/05/21 20:31

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/05/21 20:06

２重根号について調べていただければ、わかると思います。

x,yは正の数ですから、
x＝√３＋√２
y＝＊＊＊＊＊
したがって、
x＋y＝＊＊＊＊＊

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
２重根号、なつかしい響きでした。
正の数がポイントというのは、こういう事だったんですね！

お礼日時：2006/05/21 20:43

No.2 回答者： repobi 回答日時： 2006/05/21 19:55

ｘの２乗の表記はx^2ですね。

そこんとこ踏まえて。
x^2=５＋２√６ ⇒x=±(５＋２√６)
xは正の数ですから、x=√(５＋２√６)
同様に、y=√(５－２√６)

(x+y)^2 =x^2 +y^2 +2xy
ですから、
(x+y)^2=(５＋２√６)+(５－２√６)+２√(５＋２√６)(５－２√６)
=10+2=12
ですね。。。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
お恥ずかしながら、２乗の表記の仕方知りませんでした・・・(^^;)

お礼日時：2006/05/21 20:40