小学４年の計算問題です。

掛け算、割り算の混ざった計算式は、左から順番にするように説明されています。
なぜでしょうか？
たとえば、１６÷８×２　などの場合、先に８と２をかけて１６として、１６÷１６で１としたほうが計算が速いような気がします。
しかし、正解は、４となります。
なぜでしょうか？
うまく説明できません・・・。
すみません、あほな質問で。

No.4 回答者： silverbear 回答日時： 2006/09/08 00:24

計算式を見るとき、

○×○
というものを一区切りで見てはいけません。
区切るのは
×○
で区切ります。

１６÷８×２＝１×１６÷８×２＝１（×１６）（÷８）（×２）

このように区切ります。（１をつけたのは分かりやすくするためです。）
そうすると、８と２を先に計算する場合
１（÷８）（×２）
となるわけですから１６にはなりません。
これだと順番を変えても
１（×２）（÷８）
ですので答えは変わりません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
記号と数字を一塊にすると言う考え方は分かりやすいですね。

お礼日時：2006/09/10 20:21

No.3 回答者： kingi 回答日時： 2006/09/08 00:21

割り算と掛け算が混在している場合は、左から計算する必要がありますが、全て掛け算にすれば、どの順番でも良いようになります。

逆数という考え方があります。
たとえば「÷２」というのは「×（１/２）」と同じ意味を持ちます。
これを使って割り算の所を掛け算に直してみましょう。
つまり、質問者さんの言うような
１６÷８×２
は
１６×（１／８）×２
となります。
こうすれば、どの順番で計算しても、答えは４になります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。
分数を４年生に説明できないもので・・・。
なかなか難しいです。

お礼日時：2006/09/10 20:22

No.2 回答者： kuraha_2000 回答日時： 2006/09/08 00:18

　　　　　　　　　　　１６

はじめの計算は　──×２
　　　　　　　　　　　 ８
という式なのですが
　　　　　　　　　１６
次の計算は　───　　・・（分母を×２）
　　　　　　　　 ８×２
になっている
という説明でどうでしょうか？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
分数をまだ習っていないので、なかなか説明が難しいです。^^;

お礼日時：2006/09/10 20:24

No.1 回答者： sousakann 回答日時： 2006/09/08 00:13

そもそも順序を逆にして答えが同じに（正しく）なるはずがないと思うのですが

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
計算式の、÷と×を逆にすると答えが同じになるんですよ・・・。
で、余計悩んだもので・・・。

お礼日時：2006/09/10 20:27