No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>dS = (1/T)dU + (p/T)dV
>これをTで偏微分したら
上の式はすでに微分された式(微分形)なので偏微分しても
>(∂S/∂T)_p = (1/T)(∂U/∂T)_p + (p/T)(∂V/∂T)_p
とはなりません。では何をしているかというと、dSの式をdTで割っています。そのあとに圧力は一定という条件をつけています。というわけで、
>このときTで微分しているにもかかわらず係数の1/Tの項には全く触れていないのはなぜなんでしょうか?
の答えとしては、そもそもTで微分していないからです。
あと、上記の式 dS = (1/T)dU + (p/T)dV は、エントロピーSを温度Tと圧力pを変数にとっているのではなく、内部エネルギーUと体積Vを変数にとっています。重要なので見直しておいたほうがいいと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/12/03 19:51
うわー(泣)
そもそもTで偏微分ってことじゃなかったんですね・・・
いままでかなり致命的な間違いをしたままだったようです・・・
おかげですごくよく分かりました、ありがとうございますー!
No.1
- 回答日時:
>dS = (1/T)dU + (p/T)dV これをTで偏微分したら
この式は既に微分されているのです。この式でdS,dU,dVの原因をTに限ったとき、偏微分の式になる、と言う意味です。
機械的にはS=S(U,V),U=U(p,T),V=V(p,T)とすると、Sの微分(
dS=(∂S/∂U)dU+(∂S/∂V)dV)は、∂S/∂U=1/T, ∂S/∂V=p/Tとなることを示しているだけなのです。
くどく言うとS(p,T)=S(U(p,T),V(p,T))として∂S/∂Tを計算しています。
なにぶん、大昔の独学の知識ですが解答がないので。まちがってたら親切なかたが訂正してくれると思います。
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