２０代先の先祖の人数は？

　数学が弱いので、教えて下さい！

　　　　　　　私
　　　　　　　｜
　　　　母　　－　　父　　　１代前・・・父母の２人
　　　　｜　　　　　　｜
　　　□－○　　　□－○　　２代前・・・父母、祖父母の６人
　　　｜　　｜　　　｜　｜
　　□-○□-○　□-○□-○　３代前・・・父母、祖父母、曾祖父母の１４人　
　　　　　　　・
　　　　　　　・
　と、２０代前の先祖の人数を求める公式とその理由を教えて下さい。
人数は図を書けば解かりますが、公式がサッパリ解かりません。
よろしくお願いします。


　　　　　　　　

No.4 回答者： delta-s 回答日時： 2002/04/27 21:53

ごめんなさい。

URLを間違えていました。
ここのサイトを参考にしてください。

参考URL：http://www.graco.c.u-tokyo.ac.jp/~kashiwa/print/ …

この回答へのお礼

　訂正いただき、有難うございます。
どの公式を使うのか、解かりました。
いろいろ公式があって、もしかして日常生活の出来事も当てはまったりするのかなって思うと、数学も楽しいかもと感じました。
ご協力いただき、有難うございました。

お礼日時：2002/04/27 23:28

No.3 ベストアンサー 回答者： mozniac 回答日時： 2002/04/27 21:06

みなさんの仰るとおりです。

初項２、公比２の等比数列の初項から第20項までの和(等比級数の和)です。

2^1+2^2+2^3+・・・+2^(20)=2×(2^20-1)/(2-1)=2097150

となり、2097150人ですかね（計算ミスがあるかもしれません）。

この回答へのお礼

　お答いただき、有難うございます。
私が存在するまでに、２百万人ですか！
答の大きさにビックリです。
日本人みんな、どっかで繋がってるように思えてきました。
こりゃ、図を書いて人数なんて、数えれませんね。
　本当に助かりました。有難うございました。

お礼日時：2002/04/27 23:13

No.2 回答者： prome 回答日時： 2002/04/27 19:29

delta-sさんが紹介したサイトの公式は、違うと思いますが．．．

そのサイトでは、
1^n + 2^n + 3^n + ... + k^n
の公式ですが、求めたいのは、
2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n
です。
初項＝２、公比＝２の等比数列ですね。
あとは自力で．．．

この回答へのお礼

　お返事、有難うございます。
等比数列ですか・・・聞いたことないので調べてみます。
皆さんに、問題を解くきっかけを頂いたので、宿題が何とか完了できそうです。
お助け頂き、有難うございました。

お礼日時：2002/04/27 22:54

No.1 回答者： delta-s 回答日時： 2002/04/27 18:31

親はは２人います。

祖父母は４人います。
曾祖父母は８人います。

これを足すと１４人です。

X代前に何人の先祖がいるかを求めると
２のX乗になります。

この和が先祖の合計となります。

下のURLに行くと公式が載っています。
この公式に、２をかけてください。

参考URL：http://www2.tokai.or.jp/yosshy/suretsu.htm

この回答へのお礼

　さっそくのお返事、有難うございます。
ＨＰ開いたのですが、どの公式なのか解かりませんでした。
でも、２のＸ乗で答が導けるのが解かっただけでも良かったです。
答のきっかけもつかめなかったので、大変助かりました。
本当に、有難うございました。

お礼日時：2002/04/27 22:45