ボイル・シャルルの法則

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質問者：sigenn
質問日時：2007/02/18 01:11
回答数：2件

状態I（P1、V1、T1）にある気体を、気体量一定のまま、状態II（P2、V2、T2）に持っていくとき、ボイル・シャルルの法則が成立することを示せ、と言う問題で。
状態Iと状態IIの間に中間状態を（P2、V、T1）置いて、状態Iから中間状態への変化にボイルの法則を適用し、中間状態から状態IIへの変化にシャルルの法則を使えば、と考えました。Tが一定のとき、VはPに反比例し、（P1、V1、T1）→（P2、V、T1）、Pが一定のときVはTの変化に伴って変化する（P2、V、T1）→（P2、V2、T2）
これでは不十分な気がしますが、よければアドバイスを下さい。

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回答 (2件)

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No.2ベストアンサー

回答者： ht1914
回答日時：2007/02/18 07:05

問題はボイルの法則（温度一定で圧力、体積の関係）とシャルルの法則（圧力一定で温度体積の関係）が成り立つことを前提としてボイル・シャルルの法則（温度、圧力、体積の関係）を求めよということですね。

質問の中で書かれていることでいいと思いますが。「不充分なような気がする」というのはどういうところに対してでしょうか。

はじめの（P1、V1、T1）→（P2、V、T1）の変化ではＰ１Ｖ１＝Ｐ２Ｖが成り立ちます。次の（P2、V、T1）→（P2、V2、T2）の変化ではＶ／Ｔ１＝Ｖ２／Ｔ２がなりたちます。２つの式を掛け合わせてＶを消去するとＰ１Ｖ１／Ｔ１＝Ｐ２Ｖ２／Ｔ２が得られます。

高校生に説明すると「確かにそうなるがピンと来ない」という反応をします。どこか引っかかるようですね。そこで私は「ボイル・シャルルの式はボイルの式とシャルルの式を含んだ式である」ということを示すという説明にしています。温度一定の時はボイルの法則が出てくる、圧力一定の時はシャルルの法則が出てくるということを示すわけです。これの方が生徒には納得しやすいようです。式の変形だけの問題ですからどちらでもいいと思っています。

これは法則ではなくて単なる式の変形です。２つの式を１つにまとめたものです。「ボイル・シャルルの法則」と呼ばれているようですが誰が言い出したものかは分かりません。