No.8ベストアンサー
- 回答日時:
計算量は決して少なくいないのですが、微分の知識が要らない方法を紹介します。
まず、1,43を2進数に直します。1はいいのですが、問題は0.43です。
これには、次の作業を繰り返します。
(1)「その数」を2倍して1を超えたら1と書き、超えなければ0と書く。
(2)1と書いた場合には「その数」から1を引いた数を新たな「その数」とする。
0と書いた場合には「その数」を更新しない。
(3)ステップ(1)に戻る。
「その数」が0になったらこの作業は終わりなのですが、終わらない場合は適当なところ(笑)で取りやめます。
実際、0.43の場合は終わらずに011011100001・・・と続きます。
これが1.43を2進数にした場合の小数部です。つまり1.43=1.0110111・・・ということです。
2進数の小数部の各桁は1/2、1/4、1/8、・・・を表すので、これが指数となっている場合、真数の平方根、4乗根、8乗根、・・・を表します。
だから2進数の「1」となっているところだけを調べて掛け合わせれば、求める値となります。
さて、次なる問題は真数(ここでは0.11)の「平方根」を求めることですが(4乗根は平方根の平方根、8乗根は4乗根の平方根なので、平方根さえ求めることができれば以下同様にして求められる)、これには次の作業をします。
(1)「その数」を適当な数で割る。
(2)割り算の結果と「適当な数」の平均値を求め、それを新たな「適当な数」とする。
(3)「適当な数」が殆ど変わらなくなったら終わり。変わったらステップ(1)に戻る。
この作業は意外に早く終わります。本問では対象が1より小さい0.11なので最初の「適当な数」を0.5くらいにすれば4,5回で終わるでしょう。
では実際にやってみましょう。1.43=1.0110111とした場合、
0.11^1.43=0.11×0.575901×0.75882×0.93348×0.96610×0.98290=0.042610
電卓などで0.11^1.43を計算すると0.042578・・・ですから0.08%程度の誤差です。
これでご不満なら1.43=1.011011100001で再計算すると
0.11^1.43=0.11×・・・×0.98290×0.99946=0.042586
で0.02%の誤差です。
質問からは外れますが、同様の方法で対数も計算できますので興味のある人はどうぞ。
No.9
- 回答日時:
すみません。
#8です。いくつか間違えた点があるので修正します。>計算量は決して少なくいないのですが
「少なくない」の間違いです。
>真数の平方根、4乗根、8乗根
対数にならうなら、真数ではなく底というべきでした。他にも「真数」がでてきますが全て「底」です。
>「1」となっているところだけを調べて掛け合わせれば、
「調べて」ではなく「取り出して」というべきでした。「調べる」のは「0」か「1」かに関わらず全て行う必要があります。
例えば終盤にある1.43=1.011011100001とした時ですが、これは100001の4連続の「0」に対応するn乗根も全て算出する必要があります。最後の「1」に対応するn乗根を算出するために必要な作業とはいえ直接使わないn乗根を算出するのは結構なストレスです。m(_ _)m
あと、これは訂正ではありませんが、対数の場合は平方根ではなくて二乗ですむので本問より簡単です。
No.7
- 回答日時:
★計算を繰り返せば出来ます。
・回答者 No.6 さんの回答にあるように『テイラー展開』や『マクローリン展開』という計算方法を
繰り返せば『+-×÷』しかない電卓でも計算は出来ます。ただし、収束するまで数十回の計算を
行いますので大変です。
・下の『参考URL』に sin、cos、log、ln などの『テイラー展開式』が載っています。
べき乗も同じような展開式があって、繰り返すことで計算できます。
http://www5.airnet.ne.jp/tomy/cpro/lo28.htm→『a の n 乗を求めます。』
上記のリンクはC言語というコンピュータ言語での、べき乗を計算する処理です。
下のほうにある『while』のブロック部分が『テイラー展開式』を使ってべき乗の計算を繰り返している
部分です。→多分、難しくて分からないと思いますが、とにかく割り算、掛け算、平方根などを
組み合わせて計算します。また、平方根は『ニュートン法』という計算式を使えば『+-×÷』しかない
電卓でも行えます。面倒ですが…。
結論:
・『テイラー展開』や『マクローリン展開』を使って計算を繰り返せば計算可能ですが、
この方法はとても面倒(計算ステップが多すぎ)ですので基本的に難しいです。
・以上。参考に!
参考URL:http://tpot.jpn.ph/t-pot/program/88_SH/index.html
No.5
- 回答日時:
#3です。
Windows XP内臓の電卓機能はスタート→プログラム→アクセサリ
の中にありますね。僕も電卓機能はよく使っていますが電卓のメニューに「関数電卓」の機能があるとは気がつきませんでした。#1さんには脱帽です。私も今後使わせて貰います。
#2さんのgoogleの検索機能で電卓計算ができることも知りませんでした。
A#3であげたプログラムはWin XP上で動作する数学ソフトで数学の計算とグラフィック機能が全部揃っている無料ソフトです。今回の質問にはオーバースペックですが便利ですから覗いて気に入れば使ってみてください。
No.3
- 回答日時:
+-×÷だけの機能では計算できません。
xのy乗の計算は対数演算を利用しますので四則演算だけでは無理ですね。
エクセルでなくてもフリーのソフトをダウンロードしてくれば計算できます。
たとえば、数値計算 Windows フリーソフトウェア PrimMathなどです。
参考URL:http://www.geocities.jp/toranu_tanuki_no/PrimMat …
No.2
- 回答日時:
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
歩いた自慢大会
「めちゃくちゃ歩いたエピソード」を教えてください。 長時間でも長距離でも結構です。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
電卓で、○の(小数点)乗を計算したい
数学
-
電卓の使い方 乗数はどうしたらよい?
数学
-
0.75乗の計算方法(電卓を使って)
数学
-
-
4
1.5乗を電卓で計算できるの?
数学
-
5
10の0.3乗って??
数学
-
6
電卓での二乗のやり方
その他(パソコン・スマホ・電化製品)
-
7
電卓で指数計算できますか?
財務・会計・経理
-
8
乗数が小数点の場合、四則計算を使って求める方法を教えてください。
数学
-
9
小数点の何乗計算
数学
-
10
乗数が小数の計算方法
数学
-
11
計算問題です。100万×(1+0.03)の5乗
数学
-
12
0.5^0.2の計算の仕方
数学
-
13
電卓の「MU」キーって何ですか?
その他(パソコン・スマホ・電化製品)
-
14
-0.x乗の意味が分からないんです! どなたか教えて下さいませんか?
数学
-
15
(1/2)^2/3 を関数電卓ではない普通の電卓で求める式を教えてください(2分の1の三分の二乗)
その他(教育・科学・学問)
-
16
1500文字程度というレポートが出たのですが、プラスマイナスどれくらいまでの範囲で書けばいいのでしょ
大学・短大
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
電卓の使い方 乗数はどうした...
-
このルートの前についてるちっ...
-
2の28乗を計算する方法
-
医療費の10割料金の求めかた
-
計算問題です。100万×(1+0...
-
1.5乗を電卓で計算できるの?
-
√の電卓での計算について
-
√25は5なのか?±5なのか?
-
ln、expの電卓関数の使い方が分...
-
14%引きの計算方法を教えて...
-
120点満点を100点に換算するには?
-
電卓で「1/x」キーが無い時、同...
-
これはプログラミング付き電卓...
-
電卓で、○の(小数点)乗を計算し...
-
二乗の逆求め方について
-
平方根の問題で小数第1位の数...
-
√13 を少数であらわす
-
0.1平方ミリメートルの円の直径...
-
logの計算式です。仕事で必要で...
-
月数から●年●か月を出す計算式
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
電卓の使い方 乗数はどうした...
-
医療費の10割料金の求めかた
-
計算問題です。100万×(1+0...
-
1.5乗を電卓で計算できるの?
-
√の電卓での計算について
-
120点満点を100点に換算するには?
-
このルートの前についてるちっ...
-
電卓で「1/x」キーが無い時、同...
-
ln、expの電卓関数の使い方が分...
-
√25は5なのか?±5なのか?
-
logの計算式です。仕事で必要で...
-
電卓で、○の(小数点)乗を計算し...
-
√0.3って??いくつか知りたい...
-
これはプログラミング付き電卓...
-
平方根の問題で小数第1位の数...
-
0.11^1.43の計算
-
14%引きの計算方法を教えて...
-
1,1の10乗の計算の仕方
-
√13 を少数であらわす
-
exp( )の計算の仕方
おすすめ情報