物理の熱に関する質問です

水（10ml、0℃）を36.5℃の熱源に触れさせて、1℃上昇させるのに何秒掛かるか計算したいのですが、どのように計算したらよいのでしょうか？
教えてください！よろしくお願い致します。

No.3 回答者： inara 回答日時： 2007/05/01 19:14

>底面は1cm^2で、長さは10cmです。

最初、非定常の１次元熱伝導の問題かと思ったのですが、底面積の数値と円筒の高さが与えられているということから、集中熱容量法(Lamped-heat-capacity method）で解く問題かと思いました。しかし、この解法では、物体と周囲との熱伝達係数が必要で、これは与えられていないので、そういう問題ではないとも思えます。

そうすると、円筒の側面の温度を一定としたときの非定常熱伝導でしょうか。この場合、円筒の長さを無限大として、長さ方向の温度分布はないとしますが、半径方向の温度分布はベッセル関数で表されるので計算はかなりめんどうです。

No.2 回答者： inara 回答日時： 2007/04/30 19:31

対流熱伝達を無視してよくて、しかも単純なモデルなら、非定常熱伝導方程式で解けます。

ただ、具体的なモデルが分からないと解けません（水が直方体状で対向する両面から加熱されているとか、片面だけとか、水は円筒に入っていて円筒面から加熱されているとか）。また、水の温度には分布がある（加熱面に近いほど高温）のですが、その平均温度が１℃上昇したときという意味でしょうか。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2007/04/30 19:24

計算する前によく考えましょう。

たとえば、

熱源が板状であって、その板の上に薄く塗るような感じで水をおいた場合

と、

水がストローの中にあって、ストローの口のところだけで水と熱源とを触れさせた場合

とを比較して、同じ時間で水が温まると思いますか？

この回答への補足

そうですよね。
円柱の容器で計算したいです。
底面は1cm^2で、長さは10cmです。

補足日時：2007/04/30 19:27