平面図形の角度の求め方について

角度を求める問題で、赤い部分の角度の求め方が分かりません。
どなたか、ご教授お願いします。

以下が問題のページです。
http://island.s8.xrea.com/heimen.html

No.2 ベストアンサー 回答者： m_ik_e 回答日時： 2007/05/06 14:55

三角形の残りの角は76度です

円に内接する四角形の対角の和は180度です

よって求める角は104度です


解くのが小学生とかなら、円の中心からの補助線とか書かなきゃいけない(算数でなく数学範囲だったように記憶しているので)かもですが、以下のURL通りにしていただければ大丈夫です。

参考URL：http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3cir103 …

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
分からない部分を的確に答えていただいて助かりました。
実は、始めに104゜という答えを出したので、
採点してもらったら、×をもらってしまったんです。
これはやはり採点ミスですよね。
改めて、１０４という答えをここで確認出来たので
採点ミスを指摘しようと思います。

有難うございました！

お礼日時：2007/05/06 15:55

No.3 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/05/06 14:56

手順は色々ありますが。

＊三角形の内角の和　１８０度
＊円に内接する四角形の、向かい合う角度の和１８０度。（円周角の定理の系）

を使って出るはずです。

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
円に内接する四角形の向かい合う角度の和は180度という定理は
使用していませんでした。
他の方法で解いていましたが
この定理の方が簡単に答えが導き出せますね。
有難うございました！

お礼日時：2007/05/06 15:58

No.1 回答者： mayan99 回答日時： 2007/05/06 14:54

角ECD＋角EDC＝148

角ECD＋角BCD＝180
角BCD＋角CDA＝212
角CDA＋角EDC＝180

これを解けば求められると思いますよ

この回答へのお礼

ご回答有難うございます。
解説も答えもわからないので、ヒントを頂けて助かりました！

お礼日時：2007/05/06 15:45