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No.1
- 回答日時:
このような重積分をとくためには、まず積分区間を各変数ごとに分けて記述しなおすと良いと思います。
そのための1つの方法としては、まずxの範囲を決めて、固定されたxの中で、yの範囲を求め、次にxとyを固定したときのzの範囲を求めます。
D:x+2y+3z≦6 , 0≦x,y,z
⇔D:0≦x≦6, 0≦y≦3-x/2, 0≦z≦2-x/3-2y/3
したがって、求める積分をIとおきますと、次のようになります。
I=∬∫ydxdydz
=[x=0→6]∫dx [y=0→3-x/2]∫ydy [z=0→2-x/3-2y/3]∫dz
=[x=0→6]∫dx [y=0→3-x/2]∫ydy(2-x/3-2y/3)
=[x=0→6]∫dx (1/9)(3-x/2)^3
=9/2
この回答へのお礼
お礼日時:2007/07/02 20:45
分かりやすい指導ありがとうございました!!他の問題もこのような解法で解けました。
あさって試験だったので本当に助かりましたm(_ _)m
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