何故,整数論は数学の女王なのでしょうか?

締切済

質問者：matsui888
質問日時：2007/07/05 22:25
回答数：8件

ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが
何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか?
整数論以外の数学は何処に位置しているのでしょうか?

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (8件)

最新から表示
回答順に表示

No.8

回答者： andybell
回答日時：2007/07/09 01:17

#6です。

> では近年,女王と言えばどの分野になるのでしょうか?
数学でどの分野が優れているというのはないと思います。
少なくとも純粋数学ではそうです。
（応用数学にいたっては応用されるために存在しているのだから女王にはなりえない。だから数学全般にいえるのかも）
どの分野も盛んに研究されているし、どの分野にも美しい定理があります。
どの分野にも応用されない分野なんていうのも珍しいです。
#6でも書きましたが、数学では他分野間で互いに支え合い、密接につながっているのです。

- 3
- 件

通報する

No.7

回答者： string
回答日時：2007/07/06 23:55

既出ですが、たんにガウスがそう言ったからであって、あまり一般的な認識ではないと思います。

ガウスよりも能力の高かったニュートンは整数論なんて一切興味がありませんでした。
オイラーは、友人のゴールドバッハがいろんな問題を手紙に書いて送ってくるのでそれに答える形で整数論をやりましたが、主体的に興味をもってとりかかったというわけではありません。
リーマンは整数論の論文はたった数ページの論文を1つしか書いていません。リーマンの一番の関心は熱、光、磁気、電気、重力の間の相互作用を統一的に把握することでした。

- 1
- 件

通報する

No.6

回答者： andybell
回答日時：2007/07/06 00:50

他の分野をしもべとして（道具として）美しい理論を構築している、ということです。

しかも、その理論が他の分野に利用されることもありません（女王は召使いをこき使うことはあっても、自ら働くことはない）。

解析とかは他の分野への応用が盛ん（というか物理から生まれた分野もある）です。もちろん整数論への貢献も大きいです。

『整数論は数学の女王』という言葉はガウスが整数論の美しさに魅せられていった言葉だと思いますが、裏を返せば他分野どうしにはつながりがあり、互いに支えあっているともとれます（私の解釈ですが）。

ちなみに、最近は暗号論や符号論へ応用されていて女王がしもべとなりつつあります。

- 0
- 件

通報する

この回答へのお礼

有難うございます。

> 最近は暗号論や符号論へ応用されていて女王が
>しもべとなりつつあります。
では近年,女王と言えばどの分野になるのでしょうか?

通報する

お礼日時：2007/07/07 18:18

No.5

回答者： proto
回答日時：2007/07/06 00:40

『美しいが、役に立たない』からじゃないでしょうかね。

数論により導かれる式や定理は、シンプルで驚きにあふれたものが多いように思います。
1,2,3,...と数えていくのが整数ですが、その単純さからは想像しきれないほどの豊かな世界が広がっています。
しかし、一方でどのように実生活に応用できるかわからないものばかりです。
現在はコンピューター関係で暗号などに大活躍していますが、コンピュータが登場する前は、実生活とは関係ない哲学に近いものだったのではないでしょうか。

女王はきれいな服や宝石で着飾って美しいのですが、庶民の目から見れば税金をとり贅沢するだけで役に立たない。
そのような姿になぞらえたのではないでしょうか。