No.5ベストアンサー
- 回答日時:
前回の当選数字をa,b,c,d,e,fとします。
1)今回1個も当たらない組み合わせ数は、
43個からa,b,c,d,e,fの6個を引いた、
残り37個から6個を選ぶ組み合わせ。
(37*36*35*34*33*32) / (6*5*4*3*2*1) = 2,324,784
2)今回1個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから1個と、
残り37個から5個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
6 * (37*36*35*34*33) / (5*4*3*2*1) = 2,615,382
3)今回2個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから2個と、
残り37個から4個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5) / (2*1) * (37*36*35*34) / (4*3*2*1) = 990,675
4)今回3個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから3個と、
残り37個から3個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4) / (3*2*1) * (37*36*35) / (3*2*1) = 155,400
4)今回4個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから4個と、
残り37個から2個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3) / (4*3*2*1) * (37*36) / (2*1) = 9,990
5)今回5個当たる組み合わせ数は、
a,b,c,d,e,fの6個のうちから5個と、
残り37個から1個を選ぶ組み合わせをかけたもの。
(6*5*4*3*2) / (5*4*3*2*1) * (37 / 1) = 222
6)今回6個当たる組み合わせ数は、1
確率はそれぞれの組み合わせ数を、
上記の6,096,454で割れば求められます。
No.3
- 回答日時:
こういうのは数学の質問版で御聞きになるほうが良いと思います。
前提として、ロト6のボーナス数字を除いた6つの「本数字」だけで考えます。
先週の数字のうち今週の数字が同じものが0~6個になる確率を全て求めました。
0個…38.13%
1個…42.90%
2個…16.25%
3個… 2.55%
4個… 0.164%
5個… 0.00364%
6個… 0.0000164%
となります。つまり、前回の当選番号から
1個だけ同じものがある確率は、42.9%
2個だけ同じものがある確率は、16.25%
3個だけ同じものがある確率は、2.55%
3個~6個の部分は5等、4等、3等、1等の当選確率です。
なお、計算式は、
0個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*(33/39)*(32/38)* 1=0.3813
1個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*(33/39)*( 6/38)* 6=0.429
2個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*(34/40)*( 6/39)*( 5/38)*15=0.1625
3個… (37/43)*(36/42)*(35/41)*( 6/40)*( 5/39)*( 4/38)*20=0.0255
4個… (37/43)*(36/42)*( 6/41)*( 5/40)*( 4/39)*( 3/38)*15=0.00164
5個… (37/43)*( 6/42)*( 5/41)*( 4/40)*( 3/39)*( 2/38)* 6=0.0000364
6個… ( 6/43)*( 5/42)*( 4/41)*( 3/40)*( 2/39)*( 1/38)* 1=0.000000164
です。
k_maisan 様
ご回答有難うございました。
仰る通り「数学の質問版」でするのが、妥当ですね。思いつきませんでした。
この問題は、数学の「順列」「組合せ」「確率」の問題で、参考書に似たような問題は有るんですが、ズバリこの問題の解答は載ってないですから、不安なんですよね。
有難うございました。
No.2
- 回答日時:
『6個の当選番号』というのは、正確には『6個の選ばれた番号』の事ですね。
数字を一個を当てれば当選するのかと思っていました。
一回目の確率は確かに6/43です。
二回目は前回の番号と同じボールが一つ足りないので確率は5/42となり、二回続けて前回と同じ番号が出る確率は、(6/43)X(5/42)=30/1806=約1/60です。
三回目も同じ考え方で、(6/43)X(5/42)X(4/41)=120/74046=約1/617となります。
6個とも前回と同じボールが選ばれる確率は私の計算機では計算不可能でした。
Bakabomb77 様
早速のご回答有難うございました。
この問題は、数学の「順列」「組合せ」「確率」の問題で、参考書に似たような問題は有るんですが、ズバリこの問題の解答は載ってないですから、不安なんですよね。
有難うございました。
No.1
- 回答日時:
ロト6ってどのようなやり方なのか知りませんが、『前回当選した6個の当選番号のうちの1個が、再度当選する確率は、「6/43(6÷43)』なんてとても信じられません。
約1/7の確率だから、前回当選した6個の当選番号を全部買えばほぼ一枚は当たる事になりますよ。
何かの間違いではないですか???
この回答への補足
ロト6(ロトシックス)は、毎週木曜日の夕方に抽選される「数字選択式宝くじ」です。
「夢ロトくん」という電動撹拌式抽選機にno.1~no.43の43個のボールを入れ、無作為に7個を抽出します。
最初の6個のボールのno.を「本数字」といい。
7個目を「ボーナス数字」といいます。
1個づつ取り出して元に戻しませんので、7個とも異なる数字になります。
購入者は、この抽出される数字を予想して、6個1組を1口として、
ロト6用マークシート式申込用紙に記入して購入します。
「本数字」6個とも一致していれば1等。
「本数字」6個のうち5個と、プラス「ボーナス数字」の6個が一致していれば2等。
「本数字」6個のうち5個だけが一致していれば3等。
「本数字」6個のうち4個だけが一致していれば4等。
「本数字」6個のうち3個だけが一致していれば5等。
というものです。
従って、前回当選番号の「本数字」6個のうちの1個が、今回も再度当選する確率は、
やはり「6/43(6÷43)」ではないでしょうか?
では、前回当選番号の「本数字」6個のうち2個が再度当選する確率は、何パーセントなのか、その計算式を教えて頂きたいのです。
宜しくお願いします。
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