東大入試（理系）っぽいのを自作したのですが、これって東大レベルですか？

A1=B1=1

An+1 = An +Bn
Bn+1 = Bn

このとき、任意のn（1,2,3,4、、、）に対してAnとBnが互いに素であることを証明せよ

No.1 回答者： Mr_Holland 回答日時： 2007/12/13 16:17

＞Bn+1 = Bn

　Bnって常に１ですよね。
　で、An=ｎになりますよね。
　互いに素になるのは自明に思いますが。

　なんだかなぞなぞのような感じがします。

No.2 回答者： kabaokaba 回答日時： 2007/12/13 21:36

No.1さんご指摘の通り自明というか

入試問題としてみた場合は不適です．

仮に連立線型漸化式だとしても，
東大に限らず，いわゆる「旧七帝大」は
ここまで「ベタ」なものは出さないでしょう．
連立漸化式そのものは行列とその累乗を使えば
すぐ解けますし，行列の累乗そのものは
手法がいろいろ知られてますし，
受験テクニックとしてはかなりメジャーなものです．

東大に限らずある程度のレベルを超えている大学の場合，
問題そのものが深いうえに熟慮されまくってるので，
真似してすぐ作れるようなものじゃないですね