分母の有理化について考えています。文字はすべて自然数とします。Zは一般の整数とします。
1/(a+√b)
は分母分子にa-√bをかけることで有理化できます。
1/(a+√b+√c)
は分母分子にa+√b-√cをかけると、分母は「Z+Z√b」型となり、以前に帰着します。
1/(a+√b+√c+√d)
は分母分子にa+√b-√c-√dをかけると、分母は「Z+Z√b+Z√cd」型となり、以前に帰着します。
1/(a+√b+√c+√d+√e)
はどのようにすれば有理化できるのでしょうか?
可能でありましたら、より一般の場合も教えていただけるとありがたいです。
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