工程能力CpやCpkの違いが十分理解出来ていないレベルなのですが、個々が違う部品を組み合わせた場合を考える必要があります。
具体的には、
Aの部品は長さaで規格幅±0.4mm、Cp=1.33,Cpk=1.33
Bの部品は長さbで規格幅±0.5mm、Cp=1.66,Cpk=1.33(ばらつきの中心は+公差側)
このとき、AとBをつなげたc寸法(c=a+b)はどの範囲に入っているかを考えています。
一つ一つの部品だけを考えれば何となくイメージ出来そうなのですが、2つが組み合わさるとお手上げ状態です。
考え方ご指導頂けないでしょうか。よろしくお願い致します。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず誤記がありました。
誤:累積寸法cの分布:c=(a+b)±√(σA^2+σB^2)
正:累積寸法cの標準偏差√(σA^2+σB^2)
質問者さんの計算は考え方は正しいと思います。疑問点は
(1)部品Aについて:
・ズレ量=0:正しい。
・寸法aは、最小値 a-0.4 最大値 a+0.4(4は誤記ですよね?):
これは「規格」ですよね?実際の部品分布はσ=0.1なので、a±3σ=a+0.3に99.7%(リンク参照)入るという事です。
(2)部品Bについて:
・Cp=規格幅/6σに、Cp=1.66、規格幅=1mmを代入して、σ=0.1:正しい。
・ズレ量=0.1:正しい
・ばらつきの中心は+公差側とのことより、寸法bは、最小値 b-0.4 最大値 b+0.6(6は誤記?):これも上記と同じで(b+0.1)±3σに99.7%入るという事です。
従って回答者さんのCpとCpkの計算結果から、A+Bの分布は
平均:a+(b+0.1)
標準偏差:σ=√(0.1^2+0.1^2)=0.141
a+(b+0.1)±3σ=a+(b+0.1)±0.424の範囲に99.7%が入る。
参考URL:http://www.sysdt.com/cp-cpk0.pdf
No.1
- 回答日時:
両部品の寸法分布を正規分布と仮定して、
A部品標準偏差σA
A部品平均値:a
B部品標準偏差σB
B部品平均値:b
累積寸法cの分布:c=(a+b)±√(σA^2+σB^2)
±以降は分散の加法性で計算されます。CpとCpkについて下記リンク参照。今回の累積公差を計算する場合工程能力は必要ありません。ただ、実際の設計でこの方法はまず成り立ちません(部品が「正規分布」前提)。注意下さい。
参考URL:http://www.swetake.com/qc/cpk/cpk1.html
この回答への補足
早速のご回答ありがとうございます。
頂いたご回答およびURL情報から少し考えてみました。
「今回の累積公差を計算する場合工程能力は必要ありません。」
とアドバイス頂きましたが、現在考えている問題にはCpやCpkが与えられているので、これを用いて以下のように考えてみました。
Cp=規格幅/6σ、Cpk=(規格幅の半分-ズレ量)/3σ で定義される。各部品の中心からのズレ量を求めると、
A部品:Cp=Cpk=1.33 と、共に同じ値ゆえに、 ズレ量=0 従って、寸法aは、最小値 a-0.4 最大値 a+4
B部品:Cp=規格幅/6σに、Cp=1.66、規格幅=1mmを代入して、σ=0.1
Cpk=(規格幅の半分-ズレ量)/3σに、Cpk=1.33、規格幅の半分=0.5mm、σ=0.1を代入して、
ズレ量=0.1 ばらつきの中心は+公差側とのことより、寸法bは、最小値 b-0.4 最大値 b+6
以上より、部品Cの寸法cは、c=a+b cの最小値 c_min=(a-0.4)+(b-0.4)=(a+b)-0.8
cの最大値 c_max=(a+0.4)+(b+0.6)=(a+b)-1.0 c寸法は、c-0.8 から c+1.0 の範囲に入る。
これは如何でしょうか?
よろしくお願いします。
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