No.4ベストアンサー
- 回答日時:
落ち着いて、解きましょう。
N = 100x + 10y + z
M = 100y + 10z + x
とおきましょう。題意より、x,y,z は正の整数で、1≦x,y≦9, 0≦z≦9
「 N は M の 2 倍より 154 だけ大きくなる」より
N = 2M + 154
∴
100x + 10y + z = 2(100y + 10z + x) + 154
98x - 190y - 19z = 154 ・・・(1)
「 N の下 2 桁に百の位の数を足すと 35 になる」より
N の下 2 桁の数は 10y + z で、百の位の数は x だから、
x + 10y + z = 35 ・・・ (2)
(1) 式に(2)式×19 の辺々を足すと y, z が消去され、
117 x = 819
x = 7
を得る。x = 7 を (2) に代入すると ((1)に代入しても同じ)
10y + z = 28
ここで、y, z は 1≦y≦9, 0≦z≦9 の整数であるから、10y + z = 28 を満たす y, z は y = 2, z = 8 のみ。
よって、N は
N = 100x + 10y + z = 728
確認すると、728 の左端の数を右端へもっていくと 287
728 = 2×287 + 154
は成立
728 の下2桁 28 と百の位の数 7 を足すと 35
確かに題意を満たす。
No.3
- 回答日時:
最初の数
N=100x+10y+z
M=100y+10z+x
2N+145=M →200x+20y+2z+145=100y+10z+x
10y+z+x=35
ですね~ 三変数で考えると難しいですので。
10y+z=B x=A
とおいてみてください。
すると……
普通の連立方程式になるはずです。
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