http://otasuke.goo-net.com/search.php3?dummy=%83 …
http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/~knomura/educati …
を参考にしながら2次収束について勉強しているのですが
明らかに|a_n+1 - a| <= M|a_n - a|^2 (0<M<1)…(1)と|a_n+1 - a| <= M|a_n - a| (0<M<1)…(2)とを比べた時に|a_n - a|の方が2乗してない分値が小さいわけですよね?だから、収束性が(2)のものよりだんぜん良い気がするのですが
・・・・
詳しい解説できる方、ご協力おねがいします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
そんな感じです. 解に十分近いところを考えるので, 2次収束するニュートン法は 1次収束するものよりも速く解に収束するということになります.
逆にいえば, 指摘されているところがニュートン法の弱点でもあるわけで, 「変なところから始めると収束しない」とか「微分係数が発散しちゃうとうまくいかない」ということも考慮する必要があります.
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