ラグランジュの未定乗数法を使う問題

x+y+z=1 のもとで、f(x)=(x^a)*(y^b)*(z^c)の最大値を求めよ。
なお、a,b,cは正の実数

という問題なのですが、ラグランジュの未定乗数法を用いてこれを解く場合、
L(x,y,z)=x^a*y^b*z^c+λ(x+y+z)
とおいてLをx,y,zについてそれぞれ偏微分し、それがゼロとなる方程式を立てればよい、ということだったと思いますが、計算してみると
ay=bx
az=cx
bz=cy
となりました。この辺からよくわからないのですが、f(x)の最大値を求めるにはどうすればよいのでしょうか？

No.1 回答者： guuman 回答日時： 2008/06/26 20:11

「g(x,y,z)＝０のときf(x,y,z)の極値を求めよ」（下らん前提は省略）

と言う問題について
「正確に」ラグランジュ法を書いてみよ

そして自分の方法を提示しどこがまずいか自己反省文を書いてみよ