A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
An+1=An +3Bn を2倍して2An+1=2An +6Bn
Bn+1=2An +2Bnを3倍して3Bn+1=6An +6Bn
辺々足すと、2An+1+3Bn+1=4(2An+3Bn)
よって、2An+3Bnは等比数列です。
No.1
- 回答日時:
An+1 = An +3Bn
Bn+1 = 2An +2Bn
からBnを消去して、AnをAn+1とBn+1で表す。
次に同じ上の2式からAnを消去して、BnをAn+1とBn+1で表す。
AnとBnが別々にAn+1とBn+1で表せたから、2An+3BnももちろんAn+1とBn+1で表せる。
とりあえずは漸化式関係なく連立方程式の問題ですね。
x = a+3b
y = 2a+2b
だと思って、
・連立方程式をaについて解く。
・連立方程式をbについて解く。
・2a+3bを求める。
この手順でやれば解けます。
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