中和滴定後の溶液のｐｈについて

0.1mal/lの塩酸10mlを0.2mal/lのアンモニア10mlで滴定した場合についての滴定後のpＨ求めたいのですが、
(Ｋ=[NH4+][OH-]/[NH3]=2.0×10^-5)

解答では、滴定後は塩化アンモニウムと反応しないアンモニウムが同じ物質量なので[NH4+]=[NH3]として[OH-]をだしているのですが、
塩化アンモニウムと反応しないアンモニウムが同じ物質量の場合、平衡は移動しないのでしょうか？

同じ物質量でない場合はどのように求めればいいのでしょうか？

No.1 回答者： doc_sunday 回答日時： 2008/06/30 08:59

>解答では、滴定後は塩化アンモニウムと反応しないアンモニウムが同じ物質量なので[NH4+]=[NH3]として…

ひえー、それはおかしい。その値はＫを算出するときの値です。
滴定直後のpＨの値は計算では求まりません。
仮定を必要とします。
それは今回の場合、塩酸が全て塩化アンモニウムになった。過剰の塩酸は存在しない、過剰のアンモニアも存在しない。というものです。
すると、この場合、0.1mol/Lの塩酸10mLを0.2mol/Lのアンモニアで滴定していますから、　(「mal」ではありません「mol」です)
0.1mol/L×10mL＝0.2mol/L×ＶmL → Ｖ=5.0　総体積15.0mL中に、
0.1mol/L×10mL=0.1×10^-2mol=1.0×10^-3mol　の塩化アンモニウムが溶けていることになります。
[NH4+]+[NH3]=1.0×10^-3/15.0×10^-3=1.0/15.0 mol/L
さらに、
[Cl-]=1.0/15.0 mol/L
Ｋ=[NH4+][OH-]/[NH3]=2.0×10^-5
[H+][OH-]=10^-14
[H+]+[NH4+]=[OH-]+[Cl-]
などの連立式から答え([H+])を求めます。

No.2 回答者： nious 回答日時： 2008/06/30 13:44

それはまさに「滴定直後」の状態の事を言っているのでしょう。

言い換えると「中和反応直後」の状態です。まだ何の平衡についても考慮していません。
この状態から各平衡の移動を考え、最終的に落ちついた状態に於ける[H^+]が
その溶液のpHになると考えてみましょう。

すると当然直後では、[NH3]=[NH4^+]だから、濃度は[NH3]=[NH4^+]=0.2/(2*2)=0.05Mです。

ここから平衡移動を考えます。
NH3がx(M)反応して平衡に達したとすれば、水の解離によるOH^-を無視すると
NH3 + H2O ⇔ NH4^+ + OH^- より、
(0.05+x)x/(0.05-x)=Kb=2*10^(-5)、ここで0.05±x≒0.05と近似すると、
x=[OH^-]≒Kb、pH≒14-pKb=9.3
(アンモニアの解離と水の解離を考慮しました)

最後に、x＞＞10^(-7)、また100*x/0.05=0.04%＜5% から、近似の妥当性を確認しておしまい。