平均値、変動係数の質問です。平均値ですが年齢やある値の平均値を〇〇±〇〇と表示...

平均値、変動係数の質問です。まず平均値ですが年齢やある値の平均値を〇〇±〇〇と表示しているのを見かけますがこの〇〇±〇〇の±〇〇は一体何の事を表しているのですか？例えば,0.85,0.8,0.75,0.66,0.46の平均値は〇〇±〇〇の表示法ではどのようになるのですか？またこれのExcelでの計算方法は?
次に平均値と変動係数の値がどのような関係になれば両者の間に統計学的な有意差が見られたと判断できるのですか？
よく理解ができませんのでどなたか統計学素人の私に理解できるようご回答お願いいたします。

No.1 回答者： chiezo2005 回答日時： 2008/08/10 23:08

標準偏差，誤差などと言った言葉で検索すると良いと思います。

http://homepage1.nifty.com/QCC/sqc2/sqc-2.html
など参考にしてください。

No.2 回答者： kenta- 回答日時： 2008/08/11 01:58

こんばんは。

計測学を学んでいる大学院生です。

＞この〇〇±〇〇の±〇〇は一体何の事を表しているのですか？
ある物体の長さを複数回、測定した時の標準偏差（つまりは誤差になるのですが）をあらわしています。そして、その測定値のうちの約68％の測定値が真の値（平均値＝最良推定値）から距離±α（標準偏差）の範囲内に存在すること表しています。この事は統計的に証明されています。

＞例えば,0.85,0.8,0.75,0.66,0.46の平均値は〇〇±〇〇の表示法ではどのようになるのですか？
エクセルで計算しますと、0.7±0.2となります。標準偏差の求め方はSTDEVの関数を使ってください。
また通常、実験誤差は有効数字１桁に丸め、その有効数字の最終桁の位置と平均値の有効数字の位置を合わせるように桁を丸めてください。

＞平均値と変動係数の値がどのような関係になれば・・・
平均値と変動係数の統計量を比べることは出来ません。（有意差を考えられない。）ｔ検定などをご参考ください。

No.3 回答者： kgu-2 回答日時： 2008/08/11 15:02

　統計は、個人はわからなくても、集団のことを知りたい、という場合に利用します。

　集団の様子を端的にあらわすのが代表値です。その中で、平均値がよく利用されています。平均値●●とかけば、その集団のことがどことなく分ります。が、その集団が正規分布をしていなければ、誤った印象を与えます。
　たとえば、日本人の一人あたりの平均貯蓄額は、７００万円とか(4人家族だと２８００万円、我が家のどこに・・・)。しかし、実感は４００万ほど。これは、一部の金持ちが貯め込んでいて、平均値の人が少ないからです(正規分布していない)。この場合は、中央値が４００万円に近いのです。
　この他に最頻値もあります。グループで、昼ご飯を食べようとするときに、和食、洋食、中華の人数の平均値を求めても、何の役にもたちません。そこで、最も多い人数、これが統計学では最頻値になります。現実には、上役が「おれのオゴリ」なんぞで決まるかもしれませんが。

>±〇〇は一体何の事を表しているのですか
この部分は、通称バラツキ、と言われます。３人グループで、身長が160、161、159と、160、180、140では、両グループの平均は同じですが、集団の印象は違います。前者は、ほぼおなじ高さ、後者はバラバラです。ですから、ばらつきも集団の様子を表現するのに役立ちます。
　この部分は、標準偏差(エクセルではSTDEV、母集団ならETDEVP)が多いのです。標準誤差(Standard Error)で示す人もいますので、特に外国の研究者のものは、注意・区別が必要です。『ばらつきが小さい』と感じて脚注をみると、標準誤差だったりします。

>変動係数
変動係数も集団のバラツキを表現します、臨床検査とか精度管理とかの人には必須の知識ですが、普通の人には意識されていません。

>統計学的な有意差が見られた
　これには、慣れが必要でしょう。
　基本的には、2つの集団の代表値を比較して、『これほどの差は、偶然とはいえない』(20回差があると判定して、１９回は正しいことが推定される)だと、「有意な差がみられた」と表現します。実際には、t検定、F検定、カイ２乗検定、・・・などなど、多くの種類があるので、適正な使いわけが必要です。品川－横浜のJRの切符を持っていても、京浜急行は使えません。どの会社の路線に乗れるのかは、慣れないと困難です。まあ、知っている人に切符をみせて教えて貰うのが一番でしょうが(統計の場合は、データを集めてからではなく、集める前に相談してください。さもないと、役に立たない数値を集めて右往左往することになります)。
　2つより多い集団の比較も可能です。が、初心者の私は、そんな頭脳明晰な人のやることの真似をしないことにしています。

この回答へのお礼

とてもわかりやすく説明していただいて感謝です。
ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/11 21:37