三次元直線が交点を持たない条件

x1,y1,z1を通るベクトル(a1,b1,c1)を持つ直線と
x2,y2,z2を通るベクトル(a2,b2,c2)を持つ直線が
交わらない条件を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： aiueo95240 回答日時： 2008/11/12 00:42

3次元に2直線があったとき、その2直線の間の距離の公式というのがあります。

その距離が0でなければ、ねじれの位置にあります。

この回答へのお礼

素晴らしいです
なるほどでした
ありがとうございます

お礼日時：2008/11/12 10:43

No.1 回答者： kabotya636 回答日時： 2008/11/11 15:56

それぞれを、直線1、直線2とします。

直線1を含む平面を考えます。
この平面は、直線2と平行でない限り必ず交点を持ちます。
直線2の交点以外のある点が、平面上にないことがいえば、証明完了です。
一応、2直線が平行である場合も交わらない事も確認して下さい。

この回答への補足

しかしねじれの関係とかいうのがあるのでは？

補足日時：2008/11/11 18:27

この回答へのお礼

すみません上のは無しで
理解しました

ところで直線の式からその直線を通る面の式はどうやって求められるのでしょうか？

お礼日時：2008/11/11 19:19