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- 回答日時:
> P=V0^2(sinωt)/R
間違い↑。
P=(V0^2){(sinωt)^2}/R
(sinωt)^2=(1/2){1-cos(2ωt)},T=2π/ω より
P1={(V0^2)/(2R)}*(1/T)∫[0,T]{1-cos(2ωt)}dt
={(V0^2)/(2R)}*[1-{ω/(2π)}(sin2ωT)/(2ω)]
=(V0^2)/(2R)
> ここでcos2ωtの1周期の平均は0になると書いてあったのですが
どういうことでしょうか?
1周期の平均の1周期はVの1周期でことで
ωt=2πを満たすt=2π/ω=Tがその周期です。
cos2ωt ←の周期は 2ωt=2π から T'=π/ω,T=2T'
cos2ωtの周期T'は、Vの周期Tの1/2である。
Vの1周期の波形の1周期の平均値はゼロで、
その2倍の周波数のcos2ωtの周期は半分のT/2なので
Tの範囲の積分範囲には、cos2ωtが2周期分入る。
sinもcosも、1周期の整数倍の積分はゼロになる。
という事ですがお分かりになりましたか?
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