SPSSにて相関係数rを出したのですが、評価の仕方がわからない。

かなり基本的な質問で申し訳ないのですが、
相関係数rについて教えて頂きたいです。

ヒトの体重(kg)とエンゲル係数をデータとして、
統計ソフトSPSSに入力し、相関係数ｒを出力しました。
すると、r=0.56とでました。
相関係数rは1に近ければ近いほど相関が高いことくらいしかわかりません。
相関係数r=0.56の場合、相関があるといってよいのでしょうか？
評価方法が初学者にも勉強できる本などあれば、教えて頂けますでしょうか？
どうぞ宜しくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： kgu-2 回答日時： 2008/12/15 15:52

　まず、散布図を描きます。

直線が描けそうなら直線の回帰。社会現象だと、直線より、データーを対数変換したら直線になるとしいう対数回帰などもあるので、とにかく散布図をじっくりながめる。
　実際には、エクセルを使い、散布図を描きます。
　散布図から、最適の回帰式を選び、そのその式と相関係数を散布図上に表示します。
　
そして、その関係が有意か否かの検定をします。これは、自由度(＝データー数 － 2)と相関係数からt検定を行うようです。初心者の私には、原理は理解できませんが、ちょっとした本なら、巻末に、その表がありますので、それを見ています。

　相関については、相関係数が０．７以上だと、強い正の相関、という表現をするようです。

>相関係数r=0.56の場合、相関があるといってよいのでしょうか？
上に述べたように、データ数によります。
　自由度11(データー数13)以上なら、危険率5%で有意差あり、すなわち、相関がある、と主張できます。
　
　次に因果関係の判定には、時間性、密接性、特異性、普遍性、合理性の５要件をすべて満たさないと、擬相関かもしれません。この５要件は、７要件、９要件とする説もあるし、名称も異なったりします。また、その意味もわかったような気になりますが、実際にはどうしてよいやら、ですので勉強する必要があります。たとえば、普遍性については、一致性の名称で、これまでの事例に反しないこと(一致すること、などの判定には何の役にもたたない説明も見ます)、なんぞの説明かあったりします。これまでの事例に話ないとは、具体的にどうなのか、どうやれば判定できるのかは、その説明からは無理だと思います。
　ただ、合理性だけは、これは経験のみ。他は、なんとか判定できるように説明できますので、判定に困ったら書きこんで下さい。

　それから決定係数も、勉強して下さい。相関係数より、意味がありますが、何故については、数式がよくわからないので理解できていません。

No.2 回答者： backs 回答日時： 2008/12/15 20:58

0.56という値が強い相関関係を示しているかどうかという判断は分野にもよる、ということでしょう。

一般的には「それなりに強い相関関係がある」といったところでしょう。

要するに0.56という相関係数から「強い相関がある」と主張する場合に、その説明が妥当であるかどうかということが重要だということです。

例えば、「教科書に0.5から0.6くらいの値だとそれなりに強い相関関係があると書いてありました」と説明するのと、「過去の論文ではうんぬんかんぬん・・・」と説明した場合とでは違うでしょ？ということ。