数学の図形

二等辺三角形の底辺を5等分できれば頂角は5等分できますか？

No.4 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/01/03 00:32

ANo.3ですが、勘違いしてました。

私の回答は無視して下さい。

No.3 回答者： R_Earl 回答日時： 2009/01/03 00:30

作図に使う道具は定規とコンパスだけでしょうか？

『二等辺三角形の底角が5等分できるなら』、頂角の5等分は可能です。

底角1個の大きさをx°とおけば、頂角の大きさは(180 - 2x)°です。
これを5等分すると{ 36 - (2/5)x }°です。
この{ 36 - (2/5)x }°を作図できないかを考えます。

[1]
x°の5等分の作図（(x/5)°の作図）が可能なら、
そのxの5等分角を2つつなげて作図することで、(2/5)x°の作図が可能です。

[2]
36°の作図は定規とコンパスだけで作図可能です。

[3]
[2]の36°から[1]の(2/5)x°を引けば、
頂角を5等分した角度{ 36 - (2/5)x }°の作図完了です。
あとはこの{ 36 - (2/5)x }°を頂角内に5つ作図すれば、
頂角を5等分したことになります。

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2009/01/02 22:13

できるのは二等分だけです。

No.1 回答者： owata-www 回答日時： 2009/01/02 21:14

できません