数学の勉強方について！

工学系の学校に通っていますが、工学系の使う数学は好きなのですが集合論などをやろうとすると、どうしても理解が進みません。やはり、僕には数学を理解することは不可能なのでしょうか？
できれば工学系の人にもわかるような勉強スタイルなどありましたら是非教えていただきたいです。

いつかは数学の先生になりたいなどと考えている、どうしようもない人間です。＞＜

No.3 ベストアンサー 回答者： 33550336 回答日時： 2009/02/02 00:21

勉強の方法に正しい、正しくないはないのかもしれませんが、数学の本を読むうえで、私が思う注意すべき点をあげていきます。

大学の数学の講師の方に聞いたものなので、そう間違ってはいないはずです。

・新しい定義や定理が出てきたら、その具体例を自分で作ってみる。

定義や定理を読んだだけでなんとなく理解した気になっただけでは自分のものにはできません。
丁寧な教科書には例が書いているものがありますが、自分で考えてみることで新たな発見や、理解につながります。

・定理の証明を読む際、どこで与えられた仮定が使われているかを常に意識する。

こうすることでその定理を深く理解できると思います。
「この定理でこの仮定をはずすとどうなるか。」とか「この仮定をこういうふうに変えるとどうなるか。」とかを瞬時に説明できるようになるのが理想ですね。

・ある程度区切りのいいところまで読んだら計算用紙に証明、定義などをアウトプットする。

もちろん教科書を見ずにです。読んでそのときは理解したつもりでも、書いてみるとわかっていないところがあったり、というのが（私は）よくあります。
また、書いてみることで、これまで考えもしなかったことが新たに見えてきたりもします。

・演習問題は極力全て解く。

これは本によりますが…たまに多すぎたりするものもありますから…
ただ演習問題に重要な定理が書いてあるということもたまにありますので、目を通すだけでもした方がいいと思います。

以上、こんな感じですかね。参考になりましたら幸いです。

No.2 回答者： kuragebiyo 回答日時： 2009/02/01 23:55

こんにちは！

工学の世界では数学は道具、利用できればOKという感じでしょうが、数学の先生になりたいとなると話は別ですね……。
集合論などの数学も理解しないと、正確に教えることができないでしょうから。
でも安心してください、純粋に数学が好きでも、集合論を初めて勉強するときはちんぷんかんぷんになる人が多いですよ。私も含め。
高校までの数学とはまた違った世界というか、慣れるまでは大変でした。
私は工学系ではないので具体的に勉強方法などをアドバイスすることはできないのですが、私の周りの数学系の人間は、理解できないけどとりあえずそういうものがあるんだ、そういう考え方があるんだ、と楽観的に考え、そのまま勉強し続けます。
どんどん複雑な勉強をし、以前勉強した内容を応用したようなものを学んでいくうちに、はじめに勉強した基本的な内容が理解できていく……ということが多いです。
私なんぞは大学1年生で習った集合論と解析学を、3年になってようやく理解できるようになりました……それまでは形式的に覚えているだけでしたが、一応その状態でも勉強を先に進めることはできるわけです。
アドバイスというより、私の経験談になってしまいましたが、少しでも参考になれば幸いです。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2009/02/01 23:39

こんばんは。

集合論の中で、電子工学、情報工学に直接役立つものがあります。
それは、ベン図と論理（NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR）です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%B3% …

突っ込んだ集合論は、解析学などの基礎となりますが、つまらないので、
‘世の中にはそういうものがある’ということだけを知っておくだけで大丈夫だと思います。


以上、ご参考になりましたら幸いです。