直角三角形の角度と辺の長さの求め方を教えて下さい

添付の直角三角形の角度（ＡとＢ）と辺の長さ（ａ）の求め方を教えていただきたいです。

三平方の定理やsin、cos、tan等を用いて解くのだと思うのですが
根本的にこれらが理解できていないため、どう解いていけばよいかのかがまったくわからず困っています。

どなたか、こんなど素人でもわかるよう一つ一つ初歩的なところから丁寧にご指導＆ご説明いただければ、とても助かります。

どうか、よろしくお願いします。

No.5 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2009/06/03 01:26

#2です。

A=45°なら
B=90°-A=45°
なのでsinA=sinB=cosA=cosB=1/√2≒0.7071
a=8.5sinB=8.5*(1/√2)≒8.5/1.4142≒6.01
となります。

No.4 回答者： Sinogi 回答日時： 2009/06/03 01:16

>仮に、Ａ＝４５°だと、どうなりますか？

直角２等辺三角形ですね

１：１：√２

No.3 回答者： O_O 回答日時： 2009/06/02 22:38

回答は既に出ているようなので。

勉強に役立つかもしれないページを紹介いたします。
http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansu …

こういった問題は自分で解いてみてはじめて、理解できるものと思います。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

勉強に役立ちそうなＵＲＬを教えていただきありがとうございました。

あと、他の回答者の方々にも再質問させていただいてるのですが、仮に、Ａ＝４５°だと、どうなりますか？

補足日時：2009/06/03 00:06

No.2 回答者： info22 回答日時： 2009/06/02 22:28

a=8.5sinB

a=8.5cosA
という関係が成り立ちますが、
分からない変数がa,A,Bの3個で、式が２つしか無いですから、
どんな天才でも、２つの式から３つの未知数a,A,Bの値は求まりませんね。

a,A,Bのうちどれか１つが与えられるなら、他の２つが求まります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

＃１の方にも再質問させていただいたのですが、仮に、Ａ＝４５°だと、どうなりますか？

補足日時：2009/06/03 00:05

No.1 回答者： char2nd 回答日時： 2009/06/02 22:27

　この条件では無理じゃないですか？

　のこるもう一辺の長さが判らないと解けません。

　Ａ＋Ｂ＝90°
　cosＡ＝a÷8.5
　sinＢ＝a÷8.5
∴cosＡ＝sinＢ

　とここまでは出せますが、Ａ＝90°－Ｂのときも最後の式が成立するので、これ以上は式が出てきません。

この回答への補足

回答ありがとうございます。

仮に、Ａ＝４５°だと、どうなりますか？

補足日時：2009/06/02 23:59