FIRフィルタ

Question

手元にC++で設計されたFIRフィルタの記述があります。これを理解したいのですが、FIRフィルタの構造が分からないため、理解できずにいます。
FIRフィルタについて分かりやすく解説したサイトはないでしょうか？自分でも探してみたのですがピンと来るものがみつけられませんでした。
厳密に解説してあるものというより、C++での設計のためのアルゴリズムにつなげられるような解説だと助かります。

ちなみに私はC++は専門ですが回路は初心者です。

よろしくお願いします。

genso-cake · Accepted Answer

まず、基本は平均です。
デコボコな信号波形でも、平均にするとなだらかになります。
ですから、平均を取った場合、ローパスフィルタになります。
平均を式で表すと  Σx(i) / N になります。

しかし、平均を取っただけでは滑らかにしきれませんし、
逆にハイパスやバンドパスができません。
そこで、加重平均を取ることにします。
式で表すと　Σ(a(i)*x(i)) / Σ a(i) になります。
ここで、Σa(i)は一定ですから、分子のシグマの中に入れてやります。
Σ(a'(i) * x(i) )となり、ちょうどFIRの式と一致します。

さて、このa(i)を求める方法ですが、
回答で書くにはスペースが足らないので、URLを紹介しておきます。
http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap10/index.htm
Googleなどでの検索では
「伝達関数」や「Z変換」などを加えるとよいと思います。

noname#101087 · Answer

#1 さんのコメントにあるように、FIR の伝達特性を最適化する「設計問題」でないとします。

このページの末尾にあるブロック図から「アルゴリズム」のイメージを把握できるでしょう。
　　↓
　http://yamatyuunet.bne.jp/audio/fir/index.htm
>FIR型フィルタの設計

・入力信号 x[n]は、一定の時間間隔T ごとに現れる。(n = 0, 1, 2, 3, ........)
・遅延素子は、入力を時間T ずつ遅らせて右方へ伝達。
・遅延素子の端子(タップ)から引き出した信号に、それぞれ所定の係数(タップ係数) h[i] を掛けて加算器へ送出。
・加算器にてタップ係数の乗算結果をすべて加算して、FIR の出力信号 y[n] を得る。

…というのが基本的な動作です。

maccha_neko · Answer

このあたりの特集でも図書館などで読んでみるとか
http://www.cqpub.co.jp/interface/sample/200702/I0702143.pdf
他にもデジタルフィルタの本を開けば必ず書いてあると思います

genso-cake · Answer

FIRの設計を行う(係数を求める)のは、少し難しいですが、
単にFIRフィルタをコードするというのならそれほど難しくありません。

FIR関数を作り、タップ数と入力・出力、遅延用・係数の配列を渡します。
プロトタイプは、
void FIR(int Ntap,int in, int* out, int* pDelay, int* pCoeff);

遅延配列を1つずらし、最後に入力された値を入れます。
for( i=0; i<Ntap-1 ; i++ )
pDelay[i] = pDelay[i+1];
pDelay[i]= in;

遅延配列と係数配列を掛け合わせて、それを足しあわせます。
sum = 0;
for( i=0;i<Ntap ; i++)
sum += pDelay[i] * pCoeff[i];

最後に、
*out = sum;
return;

以上で、FIR関数は完了です。
ここでは、整数型でやってますが、浮動小数にへんこうするなりしてください。

FIRフィルタ

まず、基本は平均です。

#1 さんのコメントにあるように、FIR の伝達特性を最適化する「設計問題」でないとします。

このあたりの特集でも図書館などで読んでみるとか

FIRの設計を行う(係数を求める)のは、少し難しいですが、

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