A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
100a + 10b + c
=(99a+a)+(9b+b)+c
=99a+9b+(a+b+c)
=3(33a + 3b + (a+b+c)/3)
33a + 3b + (a+b+c)/3 が整数なら、100a + 10b + c は3で割り切れる
33a、3b は整数なので、(a+b+c)/3が整数なら、33a + 3b + (a+b+c)/3 も整数
(a+b+c)/3が整数Nのとき、a+b+c=3N
∴a+b+cが3で割り切れるとき、100a+10b+cは3で割り切れる
No.2
- 回答日時:
問題に他に条件はなかったですか?
3桁の整数ということなので100a=100の位 10b=・・・
となるのですが、a.b.cがどのような数でも成り立つわけではなさそうなので・・・
No.1
- 回答日時:
解法のヒントだけをうまく説明できないが、
3で割り切れる数(3の倍数)考えてみます。
27 2+7=9 これは3の倍数 よって27は3の倍数
123 1+2+3=6 これは3の倍数 よって123は3の倍数
100a+10b+c が3の倍数なら a+b+cは3の倍数ですか? 3の倍数じゃないですか?
100a=99a+a 10b=9b+b
99aは3の倍数ですか?
注 質問文はかけている気がします。問題には何か条件付いていそうですが。
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