微分積分に関する質問です

微分方程式の問題です。

土壌中のDOX量の変化速度はdM(t)/dtで表され、排出源から土壌への降下量(単位時間当たりで一定とする)と消失速度定数kによって次のように書き表わせる。

dM(t)/dt=-kM(t)+I

この微分方程式を解くと次式になることを示せ。

M(t)=M(0)e^-kt+I/k(1-e^-kt)


証明の仕方がわかりません。
わかる方お願いたします。

No.1 回答者： uen_sap 回答日時： 2009/07/21 03:55

答えが違いますから、解答できない、ということが正解です。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2009/07/21 09:29

微分方程式でこれ以上簡単な場合はない、定数係数の線形一階の微分方程式です。

初歩の微分方程式のテキストを紐解いてください。