一標本t検定とウィルコクソン検定，符号検定

関連2群の差の検定をする際，符号検定で有意であると言えるなら
自動的にウィルコクソン検定，一標本t検定でも有意であると言えるのでしょうか？

7 0 0 7 -6 26 7 5 1 9 -3 3　という差のデータで検定しているのですが，
ウィルコクソン検定では，有意な差になり
符号検定では，有意な差でない
t検定でも有意な差でない
という風になりました・・・

No.3 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/08/07 12:08

>7 0 0 7 -6 26 7 5 1 9 -3 3　という差のデータで検定

符号検定はできます。0の取り扱いについては、記憶にありませんので。
　
順位差検定はできないかと。
　7,0,0という差の場合、例えば(10,3)(3,3)(1,1)と(10,3)(300,300)(150,150)のどちらも当てはまりますが、順位は違っています。差のデータだけでは、順位がつけられず、検定は困難でしょう。

>平均＝4.667　標準偏差(n-1)
この値が7 0 0 7 -6 26 7 5 1 9 -3 3　を元に計算しているのなら、誤りです。元の2群の生データーが必要です。

そもそも、一標本t検定なるものを寡聞にして、耳にしたことがありません。普通の教科書には、見当たりませんが。私は、初心者なので、特別な検定法があるのかもしれませんが。

No.2 回答者： quaestio 回答日時： 2009/08/06 23:01

ご質問で挙げられた例でもお分かりの通り、必ずしも「関連2群の差の検定をする際，符号検定で有意であると言えるなら自動的にウィルコクソン検定，一標本t検定でも有意である」とは言えません。

正規母集団に対してはt検定の方が検出力が高いのですが、正規母集団以外ですと他の2つの方が良くなります。

ご質問の例では26という外れ値の存在により、標準偏差が大きく計算され帰無仮説を棄却できなくなっています。
この26がもっと小さい値であったなら、t検定でも有意差が認められたでしょう。

正規確率プロットや正規性の検定等で、母集団が正規分布であることを確認しておくといいと思います。

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2009/08/06 10:31

>一標本t検定

検定は、2群以上で比較します。
「一標本t検定」の「一」は、「いち」のように読めるのですが。
　一標本は、標本が一つの意味ですか。

>7 0 0 7 -6 26 7 5 1 9 -3 3　という差のデータで検定
　これだと、検定できません。他の群があるのですか。

>符号検定で有意であると言えるなら自動的にウィルコクソン検定，一標本t検定
符号検定は、簡単な方法ですが、有意差が有意差が出にくいので、一般的には言えます。ただ、自動的ではなく、バラつきが大きければ言えないでしょう。その場合、私ならデータを疑いますが。

この回答への補足

回答ありがとうございます

元のデータは2群あったのですが，忘れてしまいました・・すいません
でもその　1群の値ーもう1つの1群の値のデータが　7 0 0 7 -6 26 7 5 1 9 -3 3 となったデータは残っていました

帰無仮説：2群のデータに差はない
対立仮説：2群のデータに差はある
として
符号検定では10個のデータ中－が2回以下の確率を求めました(0のデータはのぞきました)
(10C0+10C1+10C2)*(1/2)^(10)=0.0547となり，有意水準0.05なら
0.0547>0.05で帰無仮説を棄却できない

ウィルコクソン検定では　データに順位を付けると(0のデータはのぞきました)
データ　　順位
7　　　　　7
7　　　　　7
-6　　　　 5
26　　　　10
7　　　　　 7
5　　　　　4
1　　　　　1
9　　　　　9
-3　　　　2.5
3　　　　　2.5

これより-のときの順位を足し合わせた値　Ｔ=7.5
両側確率0.05以下となるＴの有意点は，データ数10の時，Ｔ(0.05)＝8となっていました。
7.5＜8なので対立仮説を採用しました

1標本t検定では，この12個のデータを関数電卓に入れて値を出したところ
平均＝4.667　標準偏差(n-1)=8.105　という値になって
t=((平均)/(標準偏差))*√(データ数)という公式よりｔ＝1.995という値になりました。自由度12-1の有意水準0.05のtは2.201とあったので
1.995<2.201となって，帰無仮説を棄却できなかったのですが・・

考え方間違えていますでしょうか？

補足日時：2009/08/06 11:29